数学概念的进化——一个初步的研究9787576709148
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作者(美)雷蒙德·路易斯·怀尔德|责编:关虹玲|译者:刘鹏飞//程晓亮//王洋//冯志新
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787576709148
出版时间2023-07
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定价68元
货号31961092
上书时间2024-07-28
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目录
第1章 预备概念
1.1 文化的概念
1.1.1 文化作为有机整体
1.1.2 文化与群体间的关系
1.1.3 文化“生命”与人类“生命”的对照
1.2 文化变迁与文化增长的进程
1.3 数学作为一种文化
1.4 数系
第2章 数的早期进化
2.1 计数开端
2.1.1 环境压力(物理环境与文化环境)
2.1.2 原始计数
2.1.2 a“数码”与“数字”的区别
2.1.2 b“基数”与“序数”的区别
2.1.2 c“双计数”
2.1.2 d划记法与一一对应
2.1.2 e数的分类与形容词形式
2.2 书面数系
2.2.1 苏美尔一巴比伦和玛雅数码；位值与符号零
2.2.1 a基数10和基数60
2.2.1 b巴比伦和玛雅数系的位值
2.2.1 c符号“零”
2.2.1 d六十进制分数
2.2.2 数码化
2.2.2 a爱奥尼亚数码
2.2.3 位值与数码化的融合
2.2.3 a“印度一阿拉伯”数码
2.2.4 十进制小数
2.3 数在概念意义上的进化
2.3.1 数字神秘主义与数字命理学
2.3.2 关于数的科学
2.3.3 巴比伦统治末期数概念的地位及其符号化
2.3.4 毕达哥拉斯学派
2.4 插曲
第3章 几何的进化
3.1 几何在数学中的地位
3.2 前希腊几何学
3.3 为什么几何学成为数学的一部分?
3.3.1 数与几何量
3.3.1 a几何数论
3.3.2 欧几里得数论，数与量
3.3.3 数和几何的形式概念
3.4 几何学的后期发展
3.4.1 非欧几何学
3.4.2 解析几何学
3.5 几何模式的传播对数学的影响
3.5.1 公理化方法与逻辑导论
3.5.2 数学思想革命
3.5.3 对分析学的影响
3.5.4 思想的标签与模式
内容摘要
本书作者雷蒙德·路易斯·怀尔德是美国著名拓扑学家，从20世纪50年代起，他一直致力于把数学描绘成一
个“不断进化的文化体系”。
本书是他第一本数学哲学著作，集中体现了他的数学文化哲学思想，被数学家们誉为“数学哲学人文主义转向”的标志，对数学教育的人文主义复兴和数学文化研究起到了积极的促进作用。
本书可作为我国数学教育研究者的学术参考书和一
线中小学数学教师的教学参
考书。
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