数学物理方程(新世纪高等院校精品教材)9787308056670
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作者编者:李胜宏//陈仲慈//潘祖梁
出版社浙江大学
ISBN9787308056670
出版时间2008-01
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定价25元
货号30479168
上书时间2024-07-27
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目录
第1章 方程的导出和定解问题
1.1 方程的导出
1.2 定解条件和定解问题
1.3 二阶线性方程的分类与叠加原理
习题一
第2章 行波法
2.1 一维波动方程的初值问题
2.1.1 无界弦的自由振动
2.1.2 半无界弦的自由振动
2.1.3 无界弦的强迫振动
2.2 二维与三维波动方程的初值问题
2.2.1 球对称情况
2.2.2 一般情况
2.2.3 降维法及二维波动方程
2.3 解的物理意义
2.3.1 D'Alembert公式的物理意义
2.3.2 依赖区域、决定区域和影响区域
习题二
第3章 分离变量法和特殊函数
3.1 齐次边界条件的定解问题
3.1.1 齐次方程齐次边界条件
3.1.2 非齐次方程齐次边界条件
3.2 非齐次边界条件的定解问题
3.2.1 边界条件齐次化
3.2.2 周期性条件和自然边界条件
3.3 柱域中的分离变量法和Bessel函数
3.3.1 Bessel方程的引出
3.3.2 Bessel函数及其性质
3.4 球域中的分离变量法及Legendre多项式
3.4.1 Legendre方程的引出
3.4.2 Legendre多项式
3.5 本征值理论
3.5.1 Sturm-Liouville边值问题
3.5.2 本征函数的正交性
3.5.3 展开定理
3.5.4 奇异的本征值问题
习题三
第4章 积分变换法
4.1 Fourier变换及其性质
4.1.1 Fourier变换的形式导出及它的定义
4.1.2 Fourier变换的基本性质
4.1.3 δ函数及它的Fourier变换
4.2 Fourier变换在求解偏微分方程初值问题中的应用
4.2.1 一维热传导方程的初值问题
4.2.2 一维波动方程的初值问题
4.2.3 应用Fourier变换求解边值问题
4.3 Laplace变换及其性质
4.3.1 Laplace变换的形式推导
4.3.2 存在定理
4.3.3 Laplace变换的基本性质
内容摘要
李胜宏、陈仲慈、潘祖梁编著的《数学物理方程(新世纪高等院校精品教材)》是在浙江大学出版社出版的《工程中的偏微分方程》基础上修改而成的。
本书根据新的教学安排，并结合作者的多年教学经验，以及参考使用过《工程中的偏微分方程》师生
的意见，在整体上保持原书所具有的风格和特色的基础上，对其内容进行了重新安排和改写；对例题选讲以及习题配备也进行了调整，使之更加符合现代教学实际。编写时突出方法和应用，力求写得通俗易懂、
深入浅出，由于大纲规定的学时较少，不同专业在使用时可灵活选取内容，我们希望通过本次修改更能适
应非数学专业的各理、工专业的教学要求。
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