泛函分析讲义
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作者许全华
出版社高等教育
ISBN9787040474565
出版时间2017-08
装帧其他
开本32开
定价31元
货号3921006
上书时间2024-02-27
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目录
9.5 Lp空间的对偶
习颢九一
第十章 正则Borel测度和Riesz表示定理
10.1 连续划分
10.2 正线性泛函的表示定理
10.3 测度的正则性
10.4 复测度和Riesz表示定理
习题十
第十一章 紧算子
11.1 有限秩算子和紧算子
11.2 紧算子的谱性质
11.3 Hilbert空间上的自伴紧算子
习题十一
参考文献
索引
中外译名对照
内容摘要
许全华、马涛、尹智编著的《泛函分析讲义》系统讲授泛函分析的基本内容，共分为11章。全书内容形成一个有层次感、节奏明快的体系，按章节顺序，分别讲解点集拓扑基础知识、度量空间的完备性和紧性理论、赋范空间理论、Hilbert空间理论、函数空间理论(主要涉及Ascoh定理和Stone-Weierstrass定理)、Baire定理及其应用(包括Banach-Steinhaus定理以及开映射和闭图像定理等泛函分析中最基本的定理)、Hahn-Banach定理(在该部分也介绍弱拓扑和弱拓扑的概念与相应理论)、Banach空间的对偶理论、
正则Borel测度和Riesz表示定理、紧算子的谱理论。
本书内容主题特别明确，各章篇幅简练、理论完备。
并且，本书提供的习题从内容到形式也极具特色，部分习题反映了近期理论研究的热点问题。
本书可作为综合性大学数学类专业本科生和研究生“泛函分析”课程的教材和参考书，也可供部分数学及相邻学科研究人员参考。
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