向量与立体几何
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作者唐立华
出版社上海科教
ISBN9787542878700
出版时间2023-05
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定价78元
货号31747419
上书时间2023-09-01
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作者简介
唐立华，湖南省特级教师，上海市特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，现任教于华东师范大学第二附属中学。长期从事中学数学教学和竞赛培训工作，所指导的学生中已有3人获国际数学奥林匹克金牌，10余人次入选国家集训队，30余人次入选中国数学奥林匹克并获奖，100余人次获全国高中数学联赛一等奖。曾多次作为主试委员会成员，参加了中国西部数学奥林匹克和东南数学奥林匹克的命题工作。在国内外数学期刊上发表论文60多篇，其中6篇被《美国数学评论》摘评，2篇上SCI，主编和参编了多本（套）数学竞赛教程。曾获“中国科协学科国际奥林匹克突出贡献奖”、“全国第五届苏步青数学教育一等奖”等多项表彰和奖励。
目录
第一讲 空间距离与空间角/001
1.1 空间角的问题/001
1.2 空间距离问题/016
1.3 多面角及应用/030
第二讲 几何体的面积与体积/040
2.1 面积与体积问题/040
2.2 截面与射影问题/053
2.3 翻折与展开问题/073
第三讲 空间向量及其应用/085
3.1 空间向量及数量积/085
3.2 向量的向量积及混合积/103
3.3 向量方法的应用/119
第四讲 四面体与球/137
4.1 四面体的基本性质/137
4.2特殊四面体及其性质/157
4.3 球的相关问题/175
4.4空间不等式及其他问题/199
参考答案及提示/225
内容摘要
本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述向量与立体几何的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。
升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。
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