费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜
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作者(英)西蒙·辛格
出版社广西师范大学出版社
ISBN9787559828811
出版时间2022-02
装帧平装
开本16开
定价49.8元
货号31350599
上书时间2023-08-29
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商品详情
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目录
第一章 “我想我就在这里结束”
第二章 出谜的人
第三章 数学史上暗淡的一页
第四章 进入抽象
第五章 反证法
第六章 秘密的计算
第七章 一点小麻烦
第八章 大统一数学
附录
参考文献
索引
译后记
内容摘要
《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》是关于一个困惑了世间智者358年的谜题的故事。书中既有振奋人心的故事讲述方式，也有引人入胜的科学发现的历史。西蒙·辛格讲述了一个英国人，经过数年秘密辛苦的工作，终于解决了最具挑战性的数学问题的艰辛旅程。
主编推荐
Xn + Yn = Zn，当n>2时没有整数解
这只是一个业余天才随手写在页边的注记
彪炳史册的数学家也对这一谜题慨然兴叹
它困惑了世间智者358年之久
三百多年来为破解这一谜题一代代数学家智慧接力
奉献、痴迷、牺牲的故事轮番上演
谜题终由安德鲁·怀尔斯解开……
精彩内容
第一章“我想我就在这里结束”即使埃斯库罗斯被人们遗忘了，阿基米德仍会被人们记住，因为语言文字会消亡而数学概念却不会。“不朽”可能是个缺乏理智的用词，但是或许数学家最有机会享用它，无论它意味着什么。
——G.H.哈代1993年6月23日，剑桥这是20世纪最重要的一次数学讲座。200名数学家惊呆了。1他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上密密麻麻的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这儿纯粹是为了见证他们所期待的也许会成为一个真正具有历史意义的时刻。
早些日子已有传言，国际互联网上的电子邮件已经暗示人们这次讲座将会以解决费马大定理这个最有名的数学问题而达到高潮。此类闲话并不罕见。关于费马大定理的话题在茶会上常有所闻，数学家们会猜测某人可能正在做某种研究。有时候，大学高年级教师的公共休息室里关于数学的议论会使这种猜测成为某种突破的谣传，但是这种突破还从未成为现实。
这一次的谣传则完全不同。一位剑桥研究生是如此确信它是真的，以至于2他马上到赌注登记经纪人那里用10英镑打赌费马大定理在一周内将被解决。然而，经纪人感到事情不妙，拒绝接受他的赌注。这已是那天到这个经纪人处洽谈的第五个学生了，他们都要求打同一个赌。费马大定理已经困惑了这个星球上最具才智的人们长达三个世纪以上，可是现在甚至赌注登记经纪人也开始觉得它已经到了被证明的边缘。
现在，三块黑板上已经写满了演算式，讲演者停顿了一下。第一块黑板被擦掉了，再写上去的是代数式。每一行数学式子似乎都是走向最终解答的微小的一步。但是30分钟之后，讲演者仍然没有宣布证明。教授们坐满了前排的座位，焦急地等待着结论。站在后面的学生们则向他们的老师寻求可能会有何种结论的暗示。他们是正在看费马大定理的完整的证明呢，还是讲演者仅仅在概要地叙述一个不完整的虎头蛇尾的论证？
讲演者是安德鲁·怀尔斯，一个缄默寡言的英国人。他在20世纪80年代移民到美国，在普林斯顿大学任教授。在普林斯顿，他享有很好的声誉，被认为是他这一代人中最天才的数学家之一。然而，近几年来，他几乎从每年举行的各种数学会议和研讨会中消失了，同事们开始认为怀尔斯已经到尽头了。杰出的年轻学者过早地智衰才尽的例子并不少见，数学家艾尔弗雷德·阿德勒（AlfredAdler）曾经指出过这一点：“数学家的数学生命是短暂的，25岁或30岁以后很少有更好的工作成果出现。如果到那个年龄还几乎没有什么成就，那就不再会有什么成就了。”“年轻人应该证明定理，而老年人则应该写书。”G.H.哈代在他的《一个数学家的自白》（AMathematician’sApology）一书中说道：“任何数学家都永远不要忘记：数学，较之别的艺术或科学，3更是年轻人的游戏。举一个简单的例子，在英国皇家学会会员中，数学家的平均当选年龄是最低的。”他自己最杰出的学生斯里尼瓦萨·拉马努金（SrinivasaRamanujan）当选为英国皇家学会会员时年仅31岁，却已在年轻时做出了一系列卓越的突破性工作。尽管在南印度的库巴康纳姆他的家乡小镇上只受过很少的正规教育，拉马努金却能够创立一些西方数学家都被难倒的定理和解法。在数学中，随着年龄而增长的经验似乎不如年轻人的勇气和直觉来得重要。当拉马努金将他的结果邮寄给哈代时，这位剑桥的教授深为感动，并邀请他放弃在南印度的低级职员的职业来三一学院工作；在三一学院他将能与一些世界上第一流的数论专家互相切磋。令人伤心的是拉马努金忍受不了东英吉利严酷的冬天，他患上了肺结核病，在33岁时英年早逝。
另外有些数学家也同样有辉煌但短促的生涯。19世纪挪威的尼尔斯·亨里克·阿贝尔（NielsHenrikAbel）在19岁时就做出了他对数学的最伟大的贡献，但由于贫困，8年后就去世了，也是死于肺结核。查尔斯·埃尔米特（CharlesHermite）这样评价他：“他留下的思想可供数学家们工作500年。”确实，阿贝尔的发现对今天的数论学者仍有深远的影响。与阿贝尔同样有天赋、同时代的埃瓦里斯特·伽罗瓦（EvaristeGalois），也是在十几岁时做出了突破性的工作，而去世时年仅21岁。
这些例子并不是用来表明数学家会过早地、悲剧性地离开人间，而是要说明他们的最深刻的思想通常在他们年轻时就已形成，4正如哈代曾经说过的：“我从未听说过数学方面由年过五十的人开创的重大进展的例子。”中年数学家常常退居二线，把他们以后的岁月用于教学或行政工作，而不是用于研究。安德鲁·怀尔斯的情形则截然相反。虽然已经到达40岁的壮年，他却将最近的7年光阴十分保密地花在研究工作中，试图解决这独一无二的最伟大的数学问题。当别人猜想他也许已经才能枯竭时，怀尔斯却正在取得极大的进展，创造了新的方法和工具，这些正是他现在准备向世人公布的。怀尔斯决定绝对地孤军奋战是一种高风险的策略，这种策略在数学界中前所未闻。
任何大学里，数学系在所有的系中都是保密程度最低的，因为那里没有属于专利的发明。数学界为自己能坦率和自由地交流思想而感到自豪。喝茶休息时间已经演变成一种日常程序，在这段时间里人们不仅享用饼干咖啡，更重要的是分享和探讨种种想法。其结果，由几个作者或一组数学家共同发表的论文越来越常见，荣誉也随之而被平等地分享。然而，如果怀尔斯教授已真正发现了费马大定理的完整和正确的证明，那么数学中这个最为人渴望的奖赏就属于他的了，并且只属于他一个人。为了保密，他必须付出的代价是在此之前不能与数学同行讨论或检验他的任何想法，因而他就有相当大的可能犯某种根本性错误。
按理想的做法，怀尔斯本希望能花更多的时间审查他的工作，以便全面地核对他最后的手稿。然而，当时出现了难得的在剑桥的牛顿研究所宣布他的发现的机会，他放松了戒心。牛顿研究所存在的唯一目的是将世界上一些最优秀的学者聚集在一起，5待上几个星期，举办由他们所选择的前沿性研究课题的研讨会。大楼位于大学的边缘，远离学生和其他分心的事，为了促进科学家们集中精力进行合作和献策攻关，大楼建筑设计也是特殊的。大楼里没有可以藏身的有尽头的走廊，每个办公室都朝向一个位于中央供讨论用的厅堂，数学家们可以在这个空间切磋研究，办公室的门是不允许一直关上的。在研究所内走动时的合作也受到鼓励——甚至电梯（它只上下三层楼面）中也有一块黑板。事实上，大楼的每个房间（包括浴室）都至少有一块黑板。这一次，牛顿研究所举行的研讨会的题目是“L函数和算术”。全世界最优秀的数论家聚集在一起讨论纯粹数学中这个非常专门的领域中有关的问题，但是只有怀尔斯意识到L函数可能握有解决费马大定理的钥匙。
虽然他被有机会向这样一群杰出的听众宣布他的工作这一点所吸引，但要在牛顿研究所宣布的主要原因还在于这个研究所位于他的家乡剑桥。这里是怀尔斯出生的地方，正是在这里他长大成人，形成了他对数的强烈爱好，也正是在剑桥他偶然碰到了那个注定会支配他以后生活的数学问题。
大问题在1963年，当时10岁的安德鲁·怀尔斯已经着迷于数学了。他说道：“在学校里我喜欢做题目，6我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们的地区图书馆发现的。”一天，当他从学校漫步回家时，小怀尔斯决定到弥尔顿路上的图书馆去。与大学里的图书馆相比，这里的图书相当匮乏，但它却藏有大量智力测验的书籍，正是这些书籍常常引起安德鲁的注意。这些书中含有各种难解的科学难题和数学之谜，而每个问题的解答可能会扼要地展示在最后几页的某个地方。但是这一次安德鲁被一本书吸引住了，这本书只有一个问题而没有解答。
这本书就是埃里克·坦普尔·贝尔（EricTempleBell）写的《大问题》（TheLastProblem），它叙述了一个数学问题的历史，这个问题的根子在古希腊，但是达到成熟是在17世纪。正是在那个时候，伟大的法国数学家皮埃尔·德·费马于无意之中使它成了此后岁月中的一个挑战性问题。费马遗留下来的这个难题使一个又一个大数学家望而生畏，长达300多年还没有人能解决它。数学中还有许多别的未解决的问题，但是费马问题表面上的那种简明易懂使它成为一个非常独特的问题。在与第一次读贝尔的描写相距30年之后的今天，怀尔斯告诉我他在被引向费马大定理的那个时刻的感受：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着一个我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”
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