高中数学竞赛真题分类精练
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作者熊斌
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787576028171
出版时间2022-09
装帧平装
开本16开
定价115元
货号31553458
上书时间2023-08-28
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商品详情
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商品简介
本书精选近10年预赛、联赛、强基、自招及AIME的试题，其中预赛、联赛试题约占比80%，强基、自招及AIME试题约占比20%，然后分类整合成十四个专题，所选的每道题按难易程度进行星级划分并配有详细解答。本书可作为全国高中数学联赛一试及名牌大学强基计划复习用书。
作者简介
熊斌，华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾10次担任IMO中国队领队、主教练。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。2018年，因过去20年在中国数学竞赛方面的卓越成就被授予国际数学保罗·厄尔多斯奖。2021年，在第14届国际数学教育大会（ICME-14）上，受邀做了45分钟题为“中国的资优生教育——中国数学竞赛的概况”的报告。
目录
专题1 集合
1.1 集合的基本概念
1.2 与集合有关的简单组合题
专题2 函数
2.1 函数的基本概念
2.2 函数的性质
2.3 函数的复合、迭代和反函数
2.4 二次函数
2.5 幂函数和指数函数
2.6 对数函数
2.7 含绝对值的函数
专题3 三角函数
3.1 三角函数的基本公式
3.2 三角函数的高级公式
3.3 三角函数的图象和性质
3.4 解三角形
专题4 数列
4.1 等差数列
4.2 等比数列
4.3 通项公式
4.4 数列的性质
4.5 数列不等式
专题5 导数
专题6 不等式
6.1 解不等式
6.2 线性规划
6.3 最值之均值不等式
6.4 最值之柯西不等式
6.5 最值之其他不等式
6.6 导数与不等式
6.7 不等式的证明
专题7 向量
专题8 解析几何
8.1 直线
8.2 圆
8.3 椭圆
8.4 双曲线与抛物线
8.5 圆锥曲线的几何性质
8.6 定值定点定线
8.7 轨迹
8.8 曲线系、极坐标与参数方程
专题9 立体几何
9.1 简单多面体
9.2 空间中的点线面关系
9.3 与球相关的问题
专题10 复数
10.1 复数的代数形式与几何形式
10.2 复数的三角形式与指数形式
专题11 计数与概率
11.1 计数基本方法
11.2 计数其他方法
11.3 二项式定理
11.4 概率基础问题
11.5 概率提高问题
专题12 平面几何
12.1 基础问题
12.2 提高问题
12.3 联赛真题
专题13 数论
13.1 填空题
13.2 解答题
专题14 组合
附录 参考答案
内容摘要
本书从2009到2021年全国各地预赛及全国高中数学联赛一试试题中精选习题（不涉及二试），囊括了强基、自招、AIME并进行分类汇编，所选的每一道题均标明出处然后按星级划分，难易程度清晰明了，每道题均提供了详细的解答以便于使用，另外作者对其中有些问题进行了适当改编。
本书面向全国高中数学联赛一试及强基计划，并对高考有一定的指导作用，架起了联赛与高考的桥梁。
目录基本上按教材顺序编排，教材上所涉及到的知识本书中均有涵盖，非常详细。
主编推荐
本书所选的近10年联赛、强基、自招试题有很强的针对性，可作为参加全国高中数学联赛和高校强基计划的学生的复习用书；书中所选更多的是各省市的预赛题，难度相对低一些，既可作为联赛和强基的基础训练，也可作为高考复习参考用书（这些试题的解题方法与高考契合度较高）。读者朋友在具体使用过程中，可根据自身实际情况，按顺序使用或者选择性使用。
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