数学史（第三版）

图书标准信息

• 作者 [美]尤塔·C.梅尔茨巴赫；[美]卡尔·B.博耶
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2024-07
• 版次 1
• ISBN 9787301351253
• 定价 158.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 640页
• 字数 763千字

【内容简介】

四十多年来，《数学史》成为了想了解人类与数、形、图之间的关系的历史的那些人选择的参考书。这个新修版的特色是，在涵盖了如有限群理论、计算机辅助证明等领域的新进展外，还纳入了近期新的关于费马大定理、庞加莱猜想等的主题。

无论你对柏拉图、亚里士多德的时代，还是庞加莱、希尔伯特的时代感兴趣，也无论你想了解毕达哥拉斯定理还是黄金平均值，《数学史》都是能帮助你探索数学及其创立者的不可思议的历史的推荐参考。

【作者简介】

尤塔·C.梅尔茨巴赫(Uta C. Merzbach)【著】【美国】【现当代】 ———————————————————— 尤塔·C.梅尔茨巴赫(Uta C. Merzbach)美国数学史学家，曾负责美国国立历史博物馆中与数学器具相关的部分。她于1952年获得美国得克萨斯大学奥斯汀分校（University of Texas at Austin）数学学士学位，并于1954年在同所学校获硕士学位。她曾短暂地担任数学教师，但很快选择去美国哈佛大学(Harvard University）攻读博士学位。1965年，她获得了哈佛大学博士学位，并在其后于美国史密森学会（Smithsonian Institution，一个由美国政府资助、半官方性质的第三部门博物馆机构）任职。 卡尔·B.博耶（Carl B. Boyer，1906—1976） 【著】【美国】【现当代】 ———————————————————— 卡尔·B.博耶（Carl B. Boyer，1906—1976） 美国科学史家、数学史家。美国纽约市立大学布鲁克林学院数学教授。著有多部数学史经典著作。 李文林【译】【中国】【现当代】 ———————————————————— 李文林 中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，我国有名数学史专家。曾任中国科学院数学研究所副所长、中国数学会秘书长、全国数学史学会理事长，并曾长期担任教育部中小学教材审定委员会数学学科组组长。撰写了《数学史概论》等重要学术著作，并发表了大量研究论文，推动了我国数学史研究的发展。出版了《数学的力量》等一批有影响力的大众读物，为我国数学科普事业作出了重要贡献。 潘丽云 等【译】【中国】【现当代】 ———————————————————— 潘丽云 西北大学数学学院理学博士，北京教育学院数学与科学教育学院数学系副教授，中国数学会数学史分会第十一届理事。主要从事数学史与数学教育、教师教育研究。主持北京市教育科学规划办课题及北京教育学院课题，荣获北京教育学院科研成果二等奖。参编参译《大众数学史》等多部数学史著作。

【目录】

第一章 溯源

概念与关系

早期的数基

数语言与计数

空间关系

第二章 古埃及

时代与史料

数和分数

算术运算

“堆”问题

几何问题

斜度问题

算术之实用性

第三章 美索不达米亚

时代与史料

楔形文字

数和分数：六十进制

位值记数制

六十进制小数

近似值

表格

方程

测量：毕达哥拉斯三元数组

多边形面积

几何学与应用算术

第四章 希腊传统

时代与史料

泰勒斯和毕达哥拉斯

记数

算术与计算术

公元前5世纪的雅典

三大经典问题

月牙形的面积

厄利斯的希庇亚斯

塔兰托的菲洛劳斯和阿契塔

不可公度性

芝诺悖论

演绎推理

阿布德拉的德谟克利特

数学与人文七艺

柏拉图学院

亚里士多德

第五章 亚历山大的欧几里得

亚历山大

失传的著作

现存的著作

《原本》

第六章 锡拉丘兹的阿基米德

对锡拉丘兹的围攻

《论平面图形的平衡》

《论浮体》

《沙粒计数》

《圆的度量》

《论螺线》

《抛物线的求积》

《论劈锥体与椭圆旋转体》

《论球与圆柱》

《引理集》

半正多面体和三角学

《方法》

第七章 佩尔格的阿波罗尼奥斯

著作和传统

失传的著作

均轮和本轮

《圆锥曲线论》

第八章 其他思潮

改变中的趋势

埃拉托色尼

角和弦

托勒密的《至大论》

亚历山大的海伦

希腊数学的衰落

格拉萨的尼科马库斯

亚历山大的丢番图

亚历山大的帕普斯

亚历山大学派统治时期的终结

亚历山大的普罗克洛斯

博伊西斯

雅典的断简残编

拜占庭数学

第九章 古代中国

最古老的文献

《九章算术》

算筹

算盘和十进制分数

π值

13世纪的数学

第十章 古代与中世纪印度

早期的印度数学

《绳法经》

《悉檀多》

阿耶波多

数字

三角学

乘法

长除法

婆罗摩笈多

不定方程

婆什迦罗

马德哈瓦与喀拉拉邦学派

第十一章章 阿拉伯数学

阿拉伯征服

智慧宫

花拉子密

阿卜杜勒哈米德伊本图尔克

塔比伊本库拉

数字

三角学

10、11世纪的辉煌

奥马尔海亚姆

平行公设

纳西尔丁图西

卡西

第十二章章 拉丁语的西方世界

引言

黑暗时代概略

热尔贝

翻译的世纪

珠算者和演算者

斐波那契

约丹努斯内莫拉里乌斯

诺瓦拉的坎帕努斯

13世纪的学术

阿基米德复兴

中世纪的运动学

托马斯布拉德沃丁

尼科尔奥雷斯姆

形态幅度

无穷级数

莱维本热尔松

库萨的尼古拉斯

中世纪研究的衰落

第十三章章 欧洲文艺复兴

概论

雷吉奥蒙塔努斯

尼古拉许凯的《算术三编》

卢卡帕乔利的《数学大全》

德国代数学与算术

卡尔达诺的《大术》

拉斐尔邦贝利

罗伯特雷科德

三角学

几何学

文艺复兴趋势

弗朗索瓦韦达

第十四章章 近代早期问题解决者

进入计算

十进制小数

记号

对数

数学工具

无穷小方法：斯泰芬

约翰内斯开普勒

第十五章章 分析、综合、无穷及数

伽利略的《两门新科学》

博纳文图拉卡瓦列里

埃万杰利斯塔托里拆利

梅森的科学团体

勒内笛卡儿

费马的轨迹

圣文森特的格雷戈里

数论

吉勒佩索纳德罗贝瓦尔

吉拉德德萨格和射影几何

布莱兹帕斯卡

菲利普德拉伊尔

乔治莫尔

彼得门戈利

弗兰斯范斯霍滕

扬德维特

约翰胡德

勒内弗朗索瓦德斯吕塞

克里斯蒂安惠更斯

第十六章章 不列颠技巧和大陆方法

约翰沃利斯

詹姆斯格雷果里

尼古劳斯墨卡托和威廉布龙克尔

巴罗的切线方法

牛顿

亚伯拉罕棣莫弗

罗杰科茨

詹姆斯斯特林

科林麦克劳林

教科书

严密性和进展

莱布尼茨

伯努利家族

契恩豪斯变换

立体解析几何学

米歇尔罗尔和皮埃尔瓦里尼翁

克莱罗兄弟

意大利数学

平行公设

发散级数

第十七章章 欧拉

欧拉生平

符号

分析学的基础

对数和欧拉恒等式

微分方程

概率

数论

教科书

解析几何

平行公设：兰伯特

第十八章 大革命前后

人物与机构

度量衡委员会

达朗贝尔

贝祖

孔多塞

拉格朗日

蒙日

卡诺

拉普拉斯

勒让德

抽象方面

19世纪20年代的巴黎

傅里叶

柯西

传播

第十九章 高斯

19世纪概览

高斯：早期工作

数论

《算术研究》的反响

天文学

高斯的中年时期

微分几何

高斯的后期工作

高斯的影响

第二十章 几何学

蒙日学派

射影几何：彭赛列和夏斯莱

综合度量几何：施泰纳

综合非度量几何：冯施陶特

解析几何

非欧几何

黎曼几何

高维空间

费利克斯克莱因

黎曼之后的代数几何

第二十一章 代数学

引言

英国代数学与函数的算子演算

布尔与逻辑代数

奥古斯塔斯德摩根

威廉罗恩哈密顿

格拉斯曼与《扩张论》

凯莱与西尔维斯特

线性结合代数

代数几何

代数整数与算术整数

算术公理

第二十二章 分析学

19世纪中叶的柏林与哥廷根

黎曼在哥廷根

德国的数学物理学

英语国家的数学物理学

魏尔斯特拉斯和学生们

分析学的算术化

戴德金

康托尔与克罗内克

法国的分析学

第二十三章 20世纪的遗产

概览

亨利庞加莱

戴维希尔伯特

积分与测度

泛函分析与一般拓扑学

代数学

微分几何与张量分析

概率论

边界和逼近

20世纪30年代与第二次世界大战

尼古拉布尔巴基

同调代数与范畴论

代数几何

逻辑与计算

菲尔兹奖章

第二十四章 近期趋势

概览

四色猜想

有限单群的分类

费马大定理

庞加莱的疑问

未来展望

参考文献

一般文献

索引

译后记