线性代数

图书标准信息

• 作者 杜世平 主编；魏福义
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-12
• 版次 1
• ISBN 9787040440003
• 定价 16.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 132页
• 字数 170千字

【内容简介】

　　魏福义、杜世平编写的《线性代数》作为全国高等农林院校教材，包括《线性代数》教材(纸质版)和线性代数数字资源(网络版)。纸质版内容包括：矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、向量的内积与二次型、MATLAB软件的应用；数字资源内容包括：问一问、典型例题、数学家小传、应用案例、习题解答、拓展学习。各章配有适量的习题，书后附有部分习题答案，数字资源有习题详解，便于教师教学和学生学习。

  全书以矩阵为主线，以线性方程组为应用背景，在满足教学基本要求的前提下，尽量避免艰深的数学推导，把部分理论证明改为选讲内容，添加了应用实例和MATLAB软件介绍。本书深入浅出，理论计算与实际应用相结合，并充分发挥网络优势，引导学生独立思考和自主学习，要求学生在掌握线性代数理论的同时，能用MATlJAB软件求解线性代数中的相关问题。

  本书简洁精练，既可以作为高等农林院校非数学类专业学生的线性代数教材或参考书，也可以作为教师的教学参考书。建议学时：农、林、医、水产及经济管理专业：28～32学时(不含*部分)，理工科专业 34～48学时。

【目录】

第一章 矩阵

  1.1 矩阵及其运算

    1.1.1 矩阵及其性质

    1.1.2 分块矩阵及其运算

    1.1.3 可逆矩阵的基本性质

  1.2 初等变换与初等矩阵

    1.2.1 初等变换

    1.2.2 初等矩阵及其性质

    1.2.3 初等变换与逆矩阵

  1.3 行列式

    1.3.1 行列式的概念

    1.3.2 行列式的性质

    1.3.3 行列式的计算

  1.4 行列式和逆矩阵的应用

    1.4.1 克拉默法则

    1.4.2 行列式与逆矩阵

    1.4.3 矩阵方程

  习题一

第二章 向量和线性方程组

  2.1 向量及其线性关系

    2.1.1 n维向量及其线性运算

    2.1.2 向量和向量组的线性关系

  2.2 向量组与矩阵的秩

    2.2.1 向量组和矩阵秩的概念

    2.2.2 矩阵与向量组秩的关系

  2.3 线性方程组

    2.3.1 齐次线性方程组

    2.3.2 非齐次线性方程组

  习题二

第三章 矩阵的特征值和特征向量

  3.1 方阵的特征值和特征向量

    3.1.1 特征值和特征向量的概念

    3.1.2 特征值和特征向量的性质

  3.2 方阵的对角化

    3.2.1 相似矩阵

    3.2.2 矩阵的对角化

  习题三

第四章 正交向量组合二次型

  4.1 向量的内积

    4.1.1 向量的内积与模

    4.1.2 两个向量的夹角与距离

  4.2 正交向量组和正交矩阵

    4.2.1 正交向量组

    4.2.2 正交矩阵和正交变换

  4.3 实对称矩阵的对角化

  4.4 二次型

    4.4.1 二次型及其矩阵表示

    4.4.2 二次型的标准形

    4.4.3 二次型的规范形

    4.4.4 正定二次型

  习题四

第五章 MATLAB软件的应用

  5.1 MATIAB软件简介

    5.1.1 MATLAB的窗口管理

    5.1.2 MATLAB的基本操作

    5.1.3 矩阵的输入方法

    5.1.4 矩阵的基本运算

  5.2 MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用

    5.2.1 MATLAB在矩阵中的应用

    5.2.2 MATLAB在线性方程组中的应用

  5.3 MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用

    5.3.1 MATLAB在特征值和特征向量中的应用

    5.3.2 MATLAB在二次型中的应用

  习题五

附录1名词、性质、定理表

附录2教学内容逻辑结构流程图

部分习题答案

参考文献