泛函分析

图书标准信息

• 作者 陈鹏玉等
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2024-04
• 版次 1
• ISBN 9787030775535
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 248页
• 字数 312千字

【内容简介】

本书是编者根据多年从事泛函分析课程教学的讲义资料提炼而成的，全书共分五章：第1章是空间理论，讲述度量空间与赋范线性空间的距离结构与线性结构；第2章是算子理论，讲述有界线性算子与连续线性泛函的基本理论；第3章是Hilbert空间理论，讲述内积结构、正交系与Fourier展式、自伴算子等内容；第4章是线性算子的谱理论，讲述线性全连续算子与自伴算子的谱特征；第5章是线性算子半群理论，讲述抽象Cauchy问题的适定性与强连续有界线性算子半群的无穷小生成元的特征.每章末配备了大量具有一定特色的习题.本书系统介绍了线性泛函分析关于空间与算子的基本理论，特别注重抽象概念和已学习内容的联系，给出了大量的例子来加深读者对概念的理解.本书配套制作了多媒体教学课件，供教师讲课、学生学习参考

本书作为泛函分析的一本入门教材，可作为综合性大学、师范院校数学专业本科生教材和研究生的参考书，也可供数学教学和科研人员参考

【目录】

前言

第1章度量空间与赋范线性空间1

1.1度量空间的概念与例子1

1.1.1度量空间的概念1

1.1.2点列的极限3

1.1.3度量空间的例子4

1.2度量空间中的点集8

1.2.1内点与开集9

1.2.2聚点与闭集9

1.2.3点集之间的距离12

1.3连续映射13

1.4赋范线性空间16

1.4.1线性空间的概念及例子16

1.4.2线性空间中的范数19

1.4.3赋范线性空间的例子21

1.5Lp空间22

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