控制论中的奇摄动方法/奇异摄动丛书

图书标准信息

• 作者 汪志鸣
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 1
• ISBN 9787030780256
• 定价 118.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 228页
• 字数 220千字

【内容简介】

奇异摄动问题的核心问题之一是快慢时标分解使得系统刚性释放.通过快慢子系统与整个系统的渐近近似来获得整个系统的性质的近似解析方法.本书内容包括两部分：第一部分为线性奇异摄动方法，其最基本思想是组合方法,快慢子系统的性质通过组合方法基本可以决定整个系统相应性质.基本内容为:线性奇异摄动系统的时标分解；结构分析(基本性质)；状态观察器与滤波器；调节器与次优调节器；线性滤波和随机控制以及系统反馈引进通信网络传输产生的网络框架下的线性奇异摄动方法等.第二部分为非线性奇异摄动方法,尽管仍以时标分解为主线,但由于快慢变量的强耦合,使得组合方法远非线性奇异摄动方法来得容易.除了一章介绍非线性奇异摄动方法的基本结果外,其余内容均为散见在文献中的非线性奇异摄动方法近期新的研究结果,其中大部分为作者的近年来的研究成果.内容为:具有非线性扰动结构的奇异摄动系统和很优控制问题中的奇摄动问题.

【目录】

《奇异摄动丛书》序言

前言

章绪论1

1.1引言1

1.2主要内容4

1.3符号约定6

参文献7

第2章线奇摄动系统的iss分析与镇定12

2.1问题描述12

2.2主要结果14

2.2.1iss分析14

2.2.2反馈控制器19

2.2.3基于观测器的反馈控制器23

2.3应用例子27

2.4小结与评注30

参文献30

第3章连续时间奇摄动系统的鲁棒iss分析与镇定32

3.1问题描述32

3.2鲁棒iss分析34

3.2.1标准奇摄动34

3.2.2鲁棒iss稳定38

3.3反馈控制器42

3.4应用例子45

3.5小结与评注48

参文献49

第4章离散时间奇摄动系统的鲁棒iss分析与镇定51

4.1问题描述51

4.2鲁棒iss分析53

4.2.1标准奇摄动53

4.2.2鲁棒iss稳定56

4.3反馈控制器60

4.4应用例子62

4.5小结与评注65

参文献66

第5章连续时间奇摄动系统的鲁棒h∞分析与控制68

5.1问题描述68

5.2鲁棒h∞能分析70

5.3鲁棒h∞控制器76

5.4应用例子79

5.5小结与评注81

参文献82

第6章离散时间奇摄动系统的鲁棒h∞分析与控制84

6.1问题描述84

6.2鲁棒h∞能分析85

6.3鲁棒h∞控制器92

6.4应用例子96

6.5小结与评注98

参文献98

第7章连续时间奇摄动系统的动态输出反馈.100

7.1问题描述100

7.2严真动态输出反馈控制102

7.3应用例子107

7.4小结与评注110

参文献111

第8章离散时间奇摄动系统的动态输出反馈.112

8.1问题描述112

8.2严真动态输出反馈控制113

8.3应用例子120

8.4小结与评注125

参文献126

第9章连续时间奇摄动系统的动态输出反馈(续)127

9.1问题描述127

9.2非严真动态输出反馈131

9.3应用例子132

9.4小结与评注134

参文献135

0章离散时间奇摄动系统的动态输出反馈(续)136

10.1问题描述136

10.2动态输出反馈控制的鲁棒139

10.3应用例子141

10.4小结与评注.143

参文献144

1章奇摄动很优控制145

11.1引言145

11.2非线奇摄动很优控制问题的边界层解145

11.2.1直接展开法146

11.2.2渐近估计149

11.3具有小参数的变分问题中的空间对照结构153

11.3.1阶梯状空间对照结构解的存在156

11.3.2渐近解的构造160

11.4两端固定的奇摄动*优控制问题的空间对照结构164

11.4.1问题描述164

11.4.2阶梯状空间对照结构解的存在165

11.4.3渐近解的构造170

11.4.4应用例子174

11.5高维奇摄动*优控制问题的空间对照结构176

11.5.1问题描述176

11.5.2很优解的动力学行为和渐近解的结构.179

11.5.3很优控制问题的渐近解181

11.5.4很优解的余项估计185

11.5.5应用例子187

11.6小结与评注.189

参文献189

2章结与展望193

附录195

附录a等式(2.35)的证明195

附录b线奇摄动控制系统的离散化.196

附录c输入稳定198

附录d线矩阵不等式199

附录e不动点定理204

附录f很优控制问题中的基本概念与结论204

附录g阶梯状空间对照结构几何意义206

附录htikhonov极限理论207

参文献212

索引213