二次无理数—经典数论入门（英文）

图书标准信息

• 作者 [德]弗朗兹.霍尔特-科赫
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2022-05
• 版次 1
• ISBN 9787560399720
• 定价 138.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 430页
• 字数 465.000千字

【内容简介】

本书就是这样一本能够迷住有才华的年轻人的数论教材。
  本书是版权引进自泰勒公司的英文原版教科书，中文书名或可译为《二次无理数：经典数论入门》
  本书作者为弗朗兹.霍尔特-科赫，他是奥地利格拉茨大学的数学教授。
  《二次无理数：经典数论入门》对经典的二次无理数论给出了统一处理。材料以一种现代和初等代数的安排形式呈现，作者着重介绍了等价、连分数、二次特征标、二次阶、二元二次型和类群。

【目录】

foreword

introduction and preface to the reader

notations

chapter 1  quadratic irrationals

1.1  quadratic irrationals, quadratic number fields and discriminants

1.2  the modular group

1.3  reduced quadratic irrationals

1.4  two short tables of class numbers

chapter 2  continued fractions

2.1  general theory of continued fractions

2.2  continued fractions of quadratic irrationals ⅰ: general theory

2.3  continued fractions of quadratic irrationals ⅱ: spe types

chapter 3  quadratic residues and gauss sums

3.1  elementary theory of power residues

3.2  gauss and jacobi sumsthe quadratic reciprocity law

3.4  sums of two squares

3.5  kronecker and quadratic symbols

chapter 4  l-series and dirichlets prime number theorem

4.1  preliminaries and some elementary cases

4.2  multiplicative functions

4.3  dirichlet l-functions and proof of dirichlets theorem

4.4  summation of l-series

chapter 5  quadratic orders

5.1  lattices and orders in quadratic number fields

5.2  units in quadratic orders

5.3  lattices and (invertible) fractional ideals in quadratic orders

5.4  structure of ideals in quadratic orders

5.5  class grou and class semigrou

5.6  ambiguous ideals and ideal classes

5.7  an application: some binary diophantine equations

5.8  prime ideals and multiplicative ideal theory

5.9  class grou of quadratic orders

chapter 6  binary quadratic forms

6.1  elementary definitions and equivalence relations

6.2  representation of integers

6.3  reduction ition

6.5  theory of genera

6.6  ternary quadratíc forms

6.7  sums of squares

chapter 7  cubic and biquadratic residues

7.1  the cubic jacobi symbol

7.2  the cubic reciprocity law

7.3  the biquadratic jacobi symbol

7.4  the biquadratic reciprocity law

7.5  rational biquadratic reciprocity laws

7.6  a biquadratic class group character and applications

chapter 8  class grou

8.1  the analytic class number formula

8.2  l-functions of quadratic orders

8.3  amblguous classes and classes of order divisibility by