矩阵分析/同济大学研究生教材

图书标准信息

• 作者 吴群、周羚君、殷俊锋 著
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2017-05
• 版次 1
• ISBN 9787560862996
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 181页
• 字数 300千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 同济大学研究生教材

【内容简介】

　　《矩阵分析/同济大学研究生教材》是为适应蓬勃发展的研究生教育，根据“矩阵分析”（或“矩阵论”）课程教学基本要求编写而成的，主要讲述大多数理学、工学、管理学、经济学等各专业常用的、一般的矩阵基本理论和方法，内容包括基础知识、矩阵的标准形、线性空间与线性变换、内积空间、矩阵分析、矩阵分解、广义逆矩阵、特征值的估计和张量，各章都配有一定数量的习题用作练习，以帮助学生巩固知识。
　　《矩阵分析/同济大学研究生教材》内容简明得当，主次分明，叙述通俗易懂，既具有数学的抽象性和严密性，又重视工程技术中的实用性，可用作高等院校非数学类专业研究生的教材，也可供其他师生和工程技术人员阅读参考。

【目录】

前言

第1章 基础知识
1．1 矩阵的基本运算
1．1．1 矩阵的加法
1．1．2 数与矩阵的乘法
1．1．3 矩阵的乘法
1．1．4 矩阵的转置
1．1．5 方阵的行列式
1．1．6 逆矩阵
1．1．7 方阵的迹
1．1．8 共轭矩阵
1．1．9 矩阵的分块
1．2 线性方程组
1．2．1 初等变换与初等矩阵
1．2．2 阶梯型矩阵
1．2．3 矩阵的秩和矩阵的等价标准形
1．2．4 向量组的线性相关性
1．3 相似矩阵
1．3．1 方阵的特征值与特征向量
1．3．2 相似矩阵
1．3．3 正定矩阵
习题1

第2章 矩阵的标准形
2．1 一元多项式
2．2 因式分解定理
2．3 入一矩阵的标准形
2．4 矩阵相似的条件
2．5 Jordan标准形
2．6 最小多项式
习题2

第3章 线性空间与线性变换
3．1 线性空间
3．2 线性空间的维数、基与坐标
3．3 子空间的运算
3．4 线性变换
3．5 线性变换的矩阵
3．6 线性变换的特征值、特征向量与不变子空间
习题3

第4章 内积空间
4．1 实内积与欧氏空间
4．2 标准正交基、度量矩阵与正交补空间
4．3 正交变换
4．4 对称变换
4．5 复内积与酉空间
习题4

第5章 矩阵分析
5．1 矩阵的极限
5．2 函数矩阵的微分与积分
5．3 矩阵的幂级数
5．4 矩阵函数
5．5 矩阵函数的计算方法
5．6 矩阵函数与微分方程组的解
习题5

第6章 矩阵分解
6．1 矩阵的三角分解
6．2 正交三角分解
6．3 满秩分解
6．4 矩阵的谱分解
6．5 奇异值分解
习题6

第7章 广义逆矩阵
7．1 广义逆矩阵的概念
7．2 广义逆矩阵
7．3 自反广义逆
7．4 广义逆矩阵
7．5 广义逆矩阵的应用
7．5．1 广义逆在解线性方程组中的应用
7．5．2 广义逆在解线性最小二乘问题上的应用
习题7

第8章 特征值的估计
8．1 向量的范数
8．2 矩阵的范数
8．3 特征值与矩阵元素的关系
8．4 Rayleigh商
8．5 圆盘定理
习题8

第9章 张量
9．1 张量的物理描述
9．2 张量的运算
9．3 张量的代数描述
习题9

参考文献