格理论与密码学

图书标准信息

• 作者 周福才、徐剑 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-01
• 版次 1
• ISBN 9787030363848
• 定价 60.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 174页
• 字数 227千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《格理论与密码学》主要介绍格理论中的基础理论、关键技术及其在密码学中的典型应用。主要包括三方面内容：格理论与密码学的基础知识，包括数论基础、抽象代数基础、向量空间、对称密码体制、公钥密码体制、哈希函数等；格理论的基础理论和关键技术，包括格的基本定义、格中的计算性难题、最短向量问题、最近向量问题、二维格中的高斯格基约减算法、LLL格基约减算法及其衍生和变形、LLL与apprCVP问题以及格基约减算法的MATLAJB实现；格理论在密码学中的典型应用，包括基于格的密码系统分析方法以及基于格理论的哈希函数。
　　《格理论与密码学》可供从事信息安全、密码学、数学、计算机、通信等专业的科技人员参考，也可供高等院校相关专业的师生参考。

【目录】

前言
第1章数学基础
1.1数论基础
1.1.1整除性和最大公因子
1.1.2模运算
1.1.3中国剩余定理
1.1.4利用中国剩余定理求解二次同余式
1.1.5唯一分解性和有限域
1.1.6有限域中的乘方和原根
1.2抽象代数基础
1.2.1群
1.2.2环
1.2.3可约性和商环
1.2.4多项式环与欧几里得算法
1.2.5多项式环的商和素数阶有限域
1.2.6卷积多项式环
1.3向量空间
1.3.1基本概念
1.3.2范数与正交基
习题

第2章密码学
2.1对称密码体制
2.1.1对称密码体制原理
2.1.2DES算法
2.1.3AES算法
2.2公钥密码体制
2.2.1公钥密码体制的产生
2.2.2公钥密码体制原理
2.2.3Diffie-Hellman密钥交换协议
2.2.4RSA密码系统
2.2.5EIGamal密码系统
2.2.6椭圆曲线密码系统
2.3哈希函数
习题

第3章格的定义与相关性质
3.1格的基本定义
3.2格中的计算性难题
3.3最短向量问题
3.3.1Hermite定理和Minkowski定理
3.3.2高斯启发式
3.4最近向量问题
习题

第4章格基约减算法与实现
4.1二维格中的高斯格基约减算法
4.2LLL格基约减算法及其衍生和变形
4.2.1LLL格基约减算法
4.2.2LLL算法的衍生和变形
4.3LLL与apprCVP问题
4.4格基约减算法的MATLAB实现
4.4.1基本函数
4.4.2计算Hadamard比率函数
4.4.3生成优质基函数
4.4.4计算矩阵的行范数函数
4.4.5向量正交化函数
4.4.6LLL算法的实现
习题

第5章格理论在密码学中的应用
5.1基于格难题的密码系统
5.1.1概述
5.1.2GGH公钥密码系统
5.1.3基于格的GGH密码学分析
5.2同余密码系统及分析
5.2.1同余密码系统
5.2.2基于格的同余密码学分析
5.3背包密码系统及分析
……

第6章基于格理论的哈希函数及应用
参考文献