从an到an+1

图书标准信息

• 作者 陈永明 编
• 出版社 上海交通大学出版社
• 出版时间 2003-10
• 版次 1
• ISBN 9787313034618
• 定价 11.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 232页
• 字数 216千字

【内容简介】

由于计算机的迅猛发展，与其关系密切的递推式数学考题常出现在每年的高考中，而中学数学中恰无此内容，这就造成严重脱节现象。本书就是针对此客观存在的不合理脱节，为全国高中师生补充这部分“营养”

  本书内容有从递推式求数列通项、部分和、极限，从通项求递推式等。书中备有大量例题和习题，大多出自全国高考题和美、日竞赛题。书末附有习题答案，供读者参考。

  本书是中学师生的教学参考书，也可供有兴趣读者参考使用。

【目录】

前言

1  什么是递推式

  1.1  递推式和数列的归纳定义

  1.2  几个著名的例子

2  从递推式求通项公式——几种基本类型

  2.1  an+1=an+f(n)型和an+1=an·f（n)型

  2.2  an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型

  2.3  an+2+pan+1+pan=r型

  2.4  分式递推式

  2.5  an+1=Aakn型和ahn+2=Aaln+1amn型

  2.6  一次联立递推式

3  从递推式求通项公式——进一步的研究

  3.1  数学归纳法

  3.2  变换法

  3.3  累加当

  3.4  待定系数法

  3.5  母函数法

4  从递推式求部分和

  4.1  利用通项的方法

  4.2  错位法

  4.3  累加法

  4.4  寻找{Sn}的递推式

  4.5  母函数法

5  从通项求递推式

6  单调性和有界性问题

  6.1  单调性

  6.2  有界性

7  极限问题

  7.1  利用通项公式求极限

  7.2  利用无穷递缩等比数列求极限

  7.3  利用单调有界定理求极限

  7.4  直观解释

8  高考试题中有关递推式问题选编

9  数列递推式的应用题

10  杂例讨论

11  计算机和递推式

附录一  习题的答案和略解

附录二  参考资料