微积分题解（上册）

图书标准信息

• 作者 王东生 主编；周泰文
• 出版社 华中科技大学出版社
• 版次 1
• ISBN 9787560924175
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 484页
• 字数 373千字

【内容简介】

本书以教育部面向21世纪的教改计划和工科数学“九五”规则为指针，汇集了作者多年从事本课程（“高等数学”或“微积分”）教学的经验及许多同类书的优点，是辅导使用各种版本教材（特别是同济大学编的《微积分》）的本、专科学生、考研志士学好本课程、备考及教师备课的参考书，分上、下两册。上册内容为一元微积分与微分方程；下册内容为多元微积分与无穷级数。每册均附录了使用数学软件Mathematica解答该册典型习题的辅导及模拟试题、考研试题并解答。

  本书每章均分四部分：一、内容提要；二、习题选解；三、是非题题解；四、综合题题解。

  每节习题后均有“解后小结”，归纳题型、思路、解法、常见错误等等。

【目录】

预备知识

　一、内容提要

　二、习题选解

第一章　极限与连续

　一、内容提要

　二、习题选解

　　习题1.2　数列极限的定义

　　习题1.3　函数极限的定义

　　习题1.4　极限的性质

　　习题1.5　极限的运算法则

　　习题1.6　极限存在准则与两个重要极限

　　习题1.7　无穷小的比较

　　习题1.8　函数的连续性与连续函数的运算

　　习题1.9　闭区间上连续函数的性质

　　总习题一

　三、是非题题解

　四、综合题题解

第二章　一元函数微分学

　一、内容提要

　二、习题选解

　　习题2.1　导数的概念

　　习题2.2　求导法则

　　习题2.3　隐函数的导数和参数方程确定的函数的导数

　　习题2.4　函数的微分

　　习题2.5　微分中值定理

　　习题2.6　泰勒公式

　　习题2.7　洛必达法则

　　习题2.8　函数单调性与凸性的判别方法

　　习题2.9　函数的极值与最大、最小值

　　习题2.10　曲线的曲率

　　总习题二

　三、是非题题解

　四、综合题题解

第三章　一元函数积分学

　一、内容提要

　二、习题选解

　　习题3.1　不定积分的概念及其计算法概述

　　习题3.2　不定积分的换元积分法

　　习题3.3　不定积分的分部积分法

　　习题3.4　有理函数的不定积分

　　习题3.5　定积分

　　习题3.6　微积分基本定理

　　习题3.7　定积分的换元法与分部积分法

　　习题3.8　定积分的几何应用举例

　　习题3.9　定积分的物理应用举例

　　习题3.10　平均值

　　习题3.11　反常积分

　　总习题三

　三、是非题题解

　四、综合题题解

第四章　微分方程

　一、内容提要

　二、习题选解

　　习题4.1　微分方程的基本概念

　　习题4.2　可分离变量的微分方程

　　习题4.3　一阶线性微分方程

　　习题4.4　可用变量代换法求解的一阶微分方程

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附录　数学软件Mathematica简介

模拟考试题

2000年全国攻读硕士学位研究生入学考试试题