振动力学基础与MATLAB应用

第0章绪论
0.1振动力学发展简史
0.2振动力学的基本概念
0.2.1振动的基本物理量
0.2.2简谐振动及其表示法
0.2.3振动的分类
0.3研究振动问题的基本方法
0.3.1振动力学的研究内容
0.3.2振动系统的简化与力学模型
0.3.3振动系统的动力自由度
0.3.4振动力学的研究方法
0.4振动理论的工程应用

第1章单自由度系统的自由振动
1.1振动系统的简化及其模型
1.1.1弹性元件
1.1.2阻尼元件
1.1.3质量元件
1.1.4等效单自由度振动系统
1.2单自由度线性系统的振动微分方程
1.2.1力激励振动微分方程
1.2.2基础激励振动微分方程
1.2.3静力对振动微分方程的影响
1.2.4振动系统的线性化处理
1.3无阻尼系统的自由振动
1.3.1单自由度无阻尼系统的振动解
1.3.2确定固有频率的方法
1.3.3能量法
1.4具有粘性阻尼系统的自由振动
1.5MATLAB算例

第2章单自由度系统的强迫振动
2.1谐波激励下的强迫振动
2.1.1无阻尼系统的强迫振动
2.1.2有阻尼系统的强迫振动
2.1.3强迫振动的复数解法
2.1.4能量平衡与等效阻尼
2.2基础作简谐运动时的强迫振动
2.2.1振动方程
2.2.2稳态振动响应
2.3振动的隔离
2.3.1主动隔振
2.3.2被动隔振
2.4周期激励下的强迫振动
2.4.1叠加原理
2.4.2周期激励函数及其傅里叶展开
2.4.3傅里叶级数解法
2.5非周期激励下的强迫振动
2.5.1脉冲响应法
2.5.2傅里叶积分法
2.6MATLAB算例

第3章两自由度系统的振动
3.1两自由度振动系统的运动微分方程
3.2无阻尼系统的自由振动
3.2.1运动方程
3.2.2固有频率和模态
3.2.3无阻尼系统的自由振动
3.3坐标耦合与主坐标
3.3.1坐标耦合
3.3.2物理坐标和模态坐标
3.4谐波激励下的强迫振动
3.4.1无阻尼系统的强迫振动
3.4.2具有粘性阻尼系统的强迫振动解
3.4.3具有粘性阻尼系统强迫振动的复数解法
3.5动力减振
3.6拍击振动
3.7半正定系统
3.8两自由度系统的振动特性
3.9MATLAB算例

第4章多自由度系统的振动
4.1多自由度系统模型的建立
4.2多自由度系统运动方程的建立
4.2.1牛顿第二定律法
4.2.2拉格朗日方程法
4.2.3影响系数法
4.2.4多自由度系统运动方程的矩阵表示方法
4.3多自由度系统的固有频率和模态向量
4.3.1特征值问题
4.3.2固有频率与模态向量
4.4多自由度系统的模态分析
4.4.1模态向量的正交性
4.4.2模态矩阵
4.4.3模态坐标
4.4.4正则化模态
4.4.5模态方程
4.5无阻尼多自由度系统的振动
4.5.1自由振动
4.5.2受迫振动
4.6一般多自由度系统的模态分析
4.7MATLAB算例

第5章连续系统的振动
5.1弦的横向振动
5.1.1弦的振动方程
5.1.2弦自由振动方程的解
5.2杆的纵向振动
5.3杆的扭转振动
5.4梁的弯曲振动
5.4.1梁弯曲振动的运动方程
5.4.2梁自由振动的解
5.4.3固有频率与振型函数
5.5剪切变形、转动惯量与轴向力的影响
5.5.1剪切变形与转动惯量的影响
5.5.2轴向力的影响
5.6振型函数的正交性
5.7连续系统的强迫振动
5.7.1有阻尼运动的微分方程
5.7.2广义坐标的运动微分方程及其解
5.8MATLAB算例
5.8.1pdepe（）函数
5.8.2pdetoolbox工具箱
5.8.3例题

第6章振动分析的近似计算方法
6.1固有振动特性的近似计算方法
6.1.1邓克利法
6.1.2瑞利法
6.1.3里兹法
6.1.4矩阵迭代法
6.1.5子空间迭代法
6.2强迫振动响应的数值计算方法
6.2.1增量振动微分方程
6.2.2线性加速度法
6.2.3威尔逊-θ法
6.2.4纽马克-β法
6.3MATLAB算例
参考文献

作者介绍