经济数学--微积分(第三版)

前辅文
章 函数
节 集合
一、 集合的概念
二、 集合的运算
三、 区间和邻域
习题1-1
第二节 映射与函数
一、 映射的概念
二、 逆映射与复合映射
三、 函数的概念
四、 函数的基本性态
习题1-2
第三节 复合函数与反函数 初等函数

前辅文
章 函数
节 集合
一、 集合的概念
二、 集合的运算
三、 区间和邻域
习题1-1
第二节 映射与函数
一、 映射的概念
二、 逆映射与复合映射
三、 函数的概念
四、 函数的基本性态
习题1-2
第三节 复合函数与反函数 初等函数
一、 复合函数
二、 反函数
三、 函数的运算
四、 初等函数
习题1-3
第四节 函数关系的建立
习题1-4
第五节 经济学中的常用函数
一、 需求函数
二、 供给函数
三、 总成本函数、总收益函数、总利润函数
四、 库存函数
五、 戈珀兹曲线
习题1-5
总习题一
第二章 极限与连续
节 数列的极限
一、 引例
二、 数列的有关概念
三、 数列极限的定义
四、 收敛数列的性质
习题2-1
第二节 函数的极限
一、 函数极限的定义
二、 函数极限的性质
习题2-2
第三节 无穷小与无穷大
一、 无穷小
二、 无穷大
习题2-3
第四节 极限运算法则
习题2-4
第五节 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
一、 夹逼准则
二、 单调有界收敛准则
三、 连续复利
习题2-5
第六节 无穷小的比较
习题2-6
第七节 函数的连续性
一、 函数连续性的概念
二、 函数的间断点
三、 初等函数的连续性
习题2-7
第八节 闭区间上连续函数的性质
一、 值和小值定理与有界性
二、 零点定理与介值定理
三、 均衡价格的存在性
习题2-8
总习题二
第三章 导数、 微分、 边际与弹性
节 导数的概念
一、 引例
二、 导数的定义
三、 导数的几何意义
四、 函数可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 求导法则与基本初等函数求导公式
一、 函数的和、 差、 积、 商的求导法则
二、 反函数的求导法则
三、 复合函数的求导法则
四、 基本求导法则与导数公式
习题3-2
第三节 高阶导数
习题3-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、 隐函数的导数
二、 由参数方程所确定的函数的导数
习题3-4
第五节 函数的微分
一、 微分的定义
二、 微分的几何意义
三、 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、 微分在近似计算中的应用
习题3-5
第六节 边际与弹性
一、 边际概念
二、 经济学中常见的边际函数
三、 弹性概念
四、 经济学中常见的弹性函数
习题3-6
总习题三
第四章 中值定理及导数的应用
节 中值定理
一、 罗尔定理
二、 拉格朗日中值定理
三、 柯西中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、 x→a时的00型未定式
二、 x→∞时的00型未定式及x→a或x→∞时的∞∞型未定式
三、 0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0型未定式
习题4-2
第三节 导数的应用
一、 函数的单调性
二、 函数的极值
三、 曲线的凹凸性与拐点
四、 函数图形的描绘
习题4-3
第四节 函数的值和小值及其在经济中的应用
一、 函数的值与小值
二、 经济应用问题举例
习题4-4
第五节 泰勒公式
习题4-5
总习题四
第五章 不定积分
节 不定积分的概念、 性质
一、 原函数与不定积分的概念
二、 不定积分的几何意义
三、 基本积分表
四、 不定积分的性质
习题5-1
第二节 换元积分法
一、 类换元积分法
二、 第二类
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