【按需印刷】-数值分析

第一章误差
1.1数值方法
1.2误差
1.3浮点运算和舍入误差
习题1

第二章解线性方程组的直接方法
2.1解线性方程组的Gauss消去法
2.2直接三角分解法
2.3行列式和逆矩阵的计算
2.4向量和矩阵的范数
2.5误差分析
习题2

第三章解线性方程组的迭代法
3.1迭代法的基本理论
3.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
3.3逐次超松驰迭代法（SOR方法）
习题3

第四章插值法
4.1引言
4.2Lagrange插值公式
4.3均差与Newton插值公式
4.4有限差与等距点的插值公式
4.5Hermite插值公式
4.6样条插值
习题4

第五章函数逼近
5.1函数逼近的基本概念
5.2最佳一致逼近
5.3最佳平方逼近
5.4直交多项式
5.5近似最佳一致逼近
5.6函数按直交多项式展开
习题5

第六章数据的最小二乘拟合
6.1线性最小二乘拟合问题
6.2Chebyshev多项式在数据拟合中的应用
6.3离散的Fourier变换
习题6

第七章数值积分
7.1Newton-Cotes型求积公式
7.2复合求积公式
7.3Romberg积份法
7.4自适应Simpson积分法
7.5Gauss型数值求积公式
习题7

第八章解非线性方程和方程组的数值方法
8.1解非线性方程的迭代法
8.2区间分半法
8.3不动点迭代和加速失代收敛
8.4Newton-Raphson方法
8.5割线法
8.6多项式求要做
8.7解非线性方程组的Newton法
习题8

第九章常微分方程初值问题的数值解法
9.1离散变量法和离散误差
9.2单步法
9.3单步法的相容性、收敛性和稳定性
9.4线性多步法
9.5线性多步法的相容性、收敛性和数值稳定性
9.6常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
习题9

第十章常微分方程边值问题的数值解法
10.1差分方法
10.2打靶法
习题10

第十一章求线性方程组的最小二乘解的数值方法
11.1线性方程组的最小二乘解
11.2法方程组
11.3直交分解
习题11

第十二章矩阵特征值问题
12.1引言
12.2乘幂法
12.3Householder方法
12.4QR方法
习题12
参考文献
部分习题答案

作者介绍