数学反思(2014-2015)/蒂图·安德雷斯库系列丛书 9787560375205 (美)蒂图·安德雷斯库|译者:余应龙 哈尔滨工业大学
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作者(美)蒂图·安德雷斯库|译者:余应龙
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787560375205
出版时间2019-03
装帧其他
开本其他
定价78元
货号30638238
上书时间2024-05-13
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目录
1 问题
1.1 初级问题
1.2 高级问题
1.3 大学本科问题
1.4 奥林匹克问题
2 解答
2.1 初级问题的解答
2.2 高级问题的解答
2.3 大学本科问题的解答
2.4 奥林匹克问题的解答
3 文章
3.1 牛顿定理和圆外切四边形的对角线的中点
3.2 解对称方程组
3.3 论顶点到一定点的距离为定值的三角形的面积
1.引言
2.下界与上界
3.Hadamard不等式
4.求精确值
3.4 一类不等式
3.5 一个值得注意的不等式
1.引言
2.主要结果
3.原不等式的改进形式
3.6 一个有趣的组合恒等式的分析证明
3.7 通过最简单的代数运算得到三个组合瑰宝
3.8 相似四边形
1.引言
2.有趣的性质
3.几道例题
4.练习题
3.9 总观旁切圆
1.引言
2.基本知识
3.10 概率的期望的应用
1.一些定义和记号
2.期望值的一些性质
3.存在性的一些直接证明
4.沉重的机构
5.Grand Finale一IMO 2014，问题6
6.若干实际问题
7.问题的简解
3.11 通过消元得到的三角形中的恒等式
1.引言
2.一些主要的结果
3.12 勒让德多项式不定方程
1.引言
2.经典的勒让德方程
3.多项式勒让德方程的可解性的必要条件
4.勒让德线性多项式方程
3.13 论Fontene诸定理
内容摘要
本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生，以及任何对数学拥有热情的人。
这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题。学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野。对于指导老师来讲，这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会，激起其对问题讨论的动力，通过极为珍贵的发现时刻指导学生。所有这些富有特色的问题都是原创的．为了让读者更容易接受这些材料，本书由具有解题能力的专家精心编撰，初级部分呈现的是入门问题(尽管未必容易)，高级部分和奥林匹克部分是为国内和国际数学竞赛准备的，例如美国数学竞赛(USAMO)或者国际数学奥林匹克竞赛(IMO)，大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题的独有的方法。
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