线性代数 9787111528487 郑绿洲 机械工业出版社
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作者郑绿洲
出版社机械工业出版社
ISBN9787111528487
出版时间2019-03
装帧平装
开本16开
定价36元
货号1202056378
上书时间2024-04-03
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前言
第1章行列式
1.1行列式的定义
1.1.1二阶与三阶行列式
1.1.2全排列及其逆序数
1.1.3n阶行列式的定义
习题1.1
1.2行列式的性质及展开定理
1.2.1行列式的性质
1.2.2行列式按行（列）展开定理
习题1.2
1.3克拉默法则
习题1.3
1.4*行列式的计算综合举例
习题1.4
1.5应用举例
1.5.1行列式在平面图形上的应用
1.5.2行列式在空间解析几何上的
应用
本章学习要点
复习题一
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第2章矩阵及其运算
2.1矩阵的基本概念
2.2矩阵的基本运算
2.2.1矩阵的加法
2.2.2数与矩阵相乘
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的行列式
习题2.2
2.3逆矩阵
2.3.1逆矩阵的定义
2.3.2逆矩阵的运算规律
2.3.3逆矩阵的计算
习题2.3
2.4分块矩阵
2.4.1分块矩阵的定义
2.4.2分块矩阵的运算
习题2.4
2.5应用举例
2.5.1矩阵在交通问题上的应用
2.5.2矩阵在情报检索模型上的
应用
2.5.3可逆阵在保密编译码上的
应用
本章学习要点
复习题二
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第3章矩阵的初等变换与线性方程组
3.1矩阵的初等变换与初等矩阵
3.1.1初等变换的定义及性质
3.1.2矩阵化为行阶梯形矩阵
3.1.3初等矩阵
3.1.4利用初等变换求逆矩阵
习题3.1
3.2矩阵的秩
3.2.1矩阵的秩的定义
3.2.2利用初等变换求矩阵的秩
3.2.3矩阵的秩的性质
习题3.2
3.3线性方程组的解
3.3.1线性方程组有解的条件
3.3.2求解线性方程组
习题3.3
3.4应用举例
本章学习要点
复习题三
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第4章向量组的线性相关性与线性
方程组的解的结构
4.1向量组及其线性组合
4.1.1向量组及其线性组合的
概念
4.1.2向量由向量组线性表示
4.1.3向量组由向量组线性表示
习题4.1
4.2向量组的线性相关与线性无关
4.2.1线性相关与线性无关
4.2.2主要结论
习题4.2
4.3向量组的秩
4.3.1*线性无关向量组与向量
组的秩
4.3.2矩阵的秩与向量组的秩的
关系
习题4.3
4.4线性方程组的解的结构
4.4.1线性方程组的解的性质
4.4.2基础解系与线性方程组
的解
习题4.4
4.5*向量空间
4.5.1向量空间的定义
4.5.2基变换与过渡矩阵
习题4.5
4.6应用举例
本章学习要点
复习题四
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第5章相似矩阵及二次型
5.1向量的内积、长度及正交性
5.1.1相关概念
5.1.2规范正交基与施密特正交化
方法
5.1.3正交矩阵与正交变换
习题5.1
5.2方阵的特征值与特征向量
习题5.2
5.3矩阵的对角化
5.3.1相似矩阵与相似对角化
5.3.2对称矩阵
5.3.3对称矩阵的对角化
习题5.3
5.4二次型及其标准形
5.4.1二次型及其标准形的概念
5.4.2用正交变换化二次型为标
准形
5.4.3用配方法化二次型为标准形
习题5.4
5.5正定二次型
习题5.5
5.6应用举例
5.6.1矩阵相似对角化的应用
5.6.2二次型理论的应用
本章学习要点
复习题五
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第6章*线性代数数学实验
6.1实验一矩阵的输入与特殊矩阵
的生成
6.1.1实验目的
6.1.2实验内容
6.1.3实验题目
6.2实验二矩阵代数的运算
6.2.1实验目的
6.2.2实验内容
6.2.3实验题目
6.3实验三求线性方程组的解
6.3.1实验目的
6.3.2实验内容
6.3.3实验题目
6.4实验四线性表示与*线性
无关向量组
6.4.1实验目的
6.4.2实验内容
6.4.3实验题目
6.5实验五求矩阵的特征值与
特征向量
6.5.1实验目的
6.5.2实验内容
6.5.3实验题目
6.6实验六求正交变换及化二次型
为标准形
6.6.1实验目的
6.6.2实验内容
6.6.3实验题目
部分习题参考答案
参考文献
商品简介
本书是以*工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求为依据而编写的通用教材.全书共分6章，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性与线性方程组的解的结构、相似矩阵及二次型、线性代数数学实验等.绝大部分节后配有基础习题，第1章到第5章每章后配有不同层次的复习题，以满足不同层次学生的需要，书末附有部分习题参考答案. 本书内容由浅入深，由易到难，由具体到抽象，同时将数学建模和数学实验融入教学，体现应用性、实用性、信息化、网络化的特征.本书可作为高等院校工科类、经济管理类专业的线性代数教材或教学参考书。
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