复变函数【正版新书】
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作者文斌
出版社中国电力出版社
ISBN9787519834463
出版时间2019-06
装帧平装
开本16开
定价29元
货号1201940241
上书时间2024-06-29
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内容摘要
商品简介本书为“十三五”普通高等教育规划教材。全书共6章，内容为复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数、共形映射。本书结构严谨，条理清晰，每章末都附有*结和*题，习题题型多样，难度适中。本书后还附有复变函数发展简史、数学家简介、数学实验、习题**，有利于读者对复变函数的进一步学习与了解。书中带“*”号部分为*学内容。作者简介暂无作者简介目录前言章复数与复变函数1§1.1复数及其代数运算1§1.2复数的几何表示3§1.3复数的乘幂与方根8§1.4区域13§1.5复变函数15§1.6复变函数的极限和连续*1*本章小结21习题122第2章解析函数26§2.1解析函数的概念26§2.2函数解析的充要条件29§2.3初等函数33本章小结40习题242第3章复变函数的积分46§3.1复变函数积分的概念46§3.2柯西—古萨基本定理及其推广52§3.3原函数与不定积分55§3.4柯西积分公式58§3.5解析函数的高阶导数60§3.6解析函数与调和函数的关系63本章小结66习题367第4章解析函数的级数理论71§4.1复数项级数71§4.2幂级数75§4.3泰勒级数81§4.4解析函数的洛朗（Laurent）展式86本章小结93习题495第5章留数99§5.1解析函数的孤立奇点99§5.2留数105§5.3留数在定积分运算上的应用111*§5.4辐角原理及其应用115本章小结118习题5120第6章共形映射123§6.1共形映射的概念123§6.2分式线*映射126§6.3**决定分式线*映射的条件129§6.4几个初等函数所构成的共形映射133§6.5共形映射的几个综合例题137§6.6关于共形映射的黎曼定理及边界对应定理142本章小结144习题6145附录A复变函数发展简史146附录B数学家简介148附录C数学试验152附录D习题**161参考文献166
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