复Monge-Ampère方程的几类边值问题【正版新书】
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江苏无锡
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作者向妮 著
出版社科学出版社
ISBN9787030511898
出版时间2016-12
装帧平装
开本其他
定价58元
货号1201448350
上书时间2024-06-27
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目录
前言
章基础理论
1.1研究背景
1.2预备知识
1.2.1多复变的预备知识
1.2.2偏微分方程的预备知识
第2章复Monge-Ampère方程Dirichlet边值问题
2.1引言
2.2严格拟凸域上的Dirichlet边值问题
2.3一般区域上的Dirichlet边值问题
第3章复Monge-Ampère方程Neumann边值问题
3.1Neumann边值问题研究背景
3.2复Monge-Ampère方程Neumann问题的梯度估计
3.3Hessian型方程Neumann边值问题的梯度估计
3.3.1引言
3.3.2Hessian型方程的梯度内估计
3.3.3Hessian型方程Neumann边值问题解的全局梯度估计
第4章复Monge-Ampère方程边界爆破问题
4.1引言
4.2存在性结论
4.3主要引理
4.4不存在性的证明
4.5存在性的证明
4.6渐近性定理
4.6.1主要引理
4.6.2渐近性的证明
4.6.3唯一性的证明
第5章复Hessian方程的边界爆破问题
5.1引言
5.2主要引理
5.3不存在性的证明
5.4存在性的证明
5.5渐近性
5.5.1主要结论
5.5.2主要引理
5.5.3渐近性的证明
参考文献
内容摘要
《复Monge-Ampère方程的几类边值问题》分为五部分共五章：靠前部分介绍复Monge-Ampère方程的研究背景以及本书中所涉及的多复变和偏微分方程相关的预备知识；第二部分回顾复Monge-Ampère方程Difichlet边值问题的研究历史；第三部分介绍关于复Monge-Ampère方程与Hessian型方程Neumann边值问题梯度估计的研究成果；第四部分介绍关于复Monge-Ampère方程边界爆破问题的相关研究成果；第五部分介绍在复Hessian方程边界爆破问题的研究结论。本书可以作为从事接近非线性偏微分方程的科研人员的参考用书，也可作为接近非线性偏微分方程领域研究生的参考用书。
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