数学复习全书:数学二

笫一篇高等数学

第一章 极限、连续与求极限的方法……（1）

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别

三、求极限的方法

四、无穷小及其比较

五、函数的连续性及其判断六、连续函数的性质常考题型及其解题方法与技巧题型训练

第二章一元函数的导数与微分概念及其计算

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内容概要与重难点提示考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、初等函数的求导法

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法…

六、分段函数的求导法

七、高阶导数及n阶导数的求法……（45）

八、一元函数微分学的简单应用……（47)

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章一元函数积分概念、计算及应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示考核知识要点讲解

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

二、基本积分表与积分法则

三、几种特殊类型函数的积分法……（77）

四、积分计算技巧

五、反常积分（广义积分）

六、积分学应用的基本方法——微元分析法

七、一元函数积分学的几何应用……（86）

八、一元函数积分学的物理应用……（92)

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 微分中值定理及其应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、微分中值定理及其作用

二、利用导数研究函数的性态……（125）

三、一元函数的最大值与最小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章一元函数的泰勒公式及其应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式…

二、泰勒公式的求法

三、泰勒公式的若干应用

……

三、二次型的标准化

四、惯性定理和惯性指数，实对称矩阵合同的判断

五、正定二次型和正定矩阵

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

附：全书题型训练试题解答

第一篇高等数学

第一章极限、连续与求极限的方法

第二章一元函数的导数与微分概念及其计算

第三章一元函数积分概念、计算及应用

第四章微分中值定理及其应用……（414)

第五章一元函数的泰勒公式及其应用

第六章微分方程

第七章多元函数微分学

第八章二重积分

第二篇线性代数

第一章行列式

第二章矩阵及其运算

第三章向量组的线性关系与秩

第四章线性方程组

第五章矩阵的特征值与特征向量 …（481）

第六章二次型

本书为数学二，科目包括：高等数学部分；线性代数部分；每章均由以下四个部分构成：一是内容概要与重难点提示，使考生明确本章的重难点。二是考核知识要点讲解，本部分对大纲所要求的知识点进行了全面阐述。三是常考题型及其解题方法与技巧，对常见题型进行归纳总结。四是题型训练及参考答案。本书完整的呈现考研数学考生所需的知识体系，有利于考生在备考阶段培养应试能力，提升应试成绩，使考生在成绩提高的基础上保持自信良好的心态，以应对考试。