三角函数与复数
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北京房山
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作者杨德胜著
出版社世界图书出版有限公司北京分公司
ISBN9787519295806
出版时间2021-03
装帧平装
开本其他
定价69元
货号11736903
上书时间2024-11-26
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作者简介
杨德胜，1957年8月生，现任教于上海市向明中学，特级教师，全国初等数学研究会副秘书长。1979年12月毕业于湖北恩施师范专科学校数学系，1987年7月毕业于湖北大学数学系。1987年至1993年在湖北利川市一中任数学教研组组长；1993年调入广东省茂名市第一中学任教务处副主任、教研室副主任等职；1999年调入广东省中山纪念中学任奥林匹克小组长兼奥林匹克总教练；2001年8月调入上海市第二中学任教；2003年7月调入上海交通大学附属中学任教。长期从事理科班的数学教学和数学竞赛辅导工作，多次被中国数学会评为全国高中数学竞联赛优秀教练员，辅导的学生中有数百人次在全国高中数学联赛中获奖，其中数十人被免试保送到清华大学、北京大学等名牌大学。1996年12月被评为中学数学高级教师；1997年9月被评为广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）；1998年被广东省人民政府评为中学数学特级教师；2002年9月被上海市认定为上海市特级教师；2008年9月被评为上海交通大学优秀教师。曾任广东省普教系统中学高级教师评审委员会成员，现任上海市中学高级教师评审委员会成员。
目录
Preface
Part I. Trigonometric Function
Chapter 1. Trigonometric Identity
1.1 Trigonometric Ratios for Any Angle
1.2 The Induction Formulas and the Relationship Between Trigonometric Ratios of the Same Angle
Chapter 2. Trigonometric Identity
2.1 Cosines, Sines and Tangents of Addition and Subtraction of Two Angles
2.2 Double Angles, Half-Angle, Sum-to-Product Formula and Product-to-Sum Formula
Chapter 3. Trigonometric Functions
3.1 Graphs and Properties of Trigonometric Functions
Chapter 4. Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations
4.1 Inverse Trigonometric Functions
4.2 Trigonometric Equations
Chapter 5. Solutions of Triangles
5.1 Solutions of Triangles
5.2 Area Method
Chapter 6. Trigonometric Substitution and Trigonometric Inequality
6.1 Trigonometric Substitution
6.2 Trigonometric Inequality
Part II. Complex Number
Chapter 7. Concept of Complex Number
Chapter 8. Operations with Complex Number
8.1 Operations with Complex Number
Chapter 9. Trigonometric Form of a Complex Number
Chapter 10. Complex Number and Equation
Answers
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“世界数学奥林匹克经典”集成了世界权威数学奥林匹克专家们的著作。 “世界数学奥林匹克经典”书系中既包含中国奥数专家的作品，比如以下名家： 单墫，多届IMO中国队领队、主教练，南京师范大学教授（博士生导师），曾任南京师范大学数学系主任，南京数学学会理事长 熊斌，多届IMO中国队领队、主教练，华东师范大学教授（博士生导师），中国数学会普及工作委员会副主任，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者 冷岗松，多届IMO中国队领队、主教练，上海大学教授（博士生导师），世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，曾任湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长 朱华伟，多届IMO中国队领队、主教练，深圳中学校长，中学数学特级教师，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副理事长，国际教育数学协会常务副理事长，曾任广州大学计算机教育软件研究所所长，广州市教育研究院创始院长 冯志刚，多届IMO中国队副领队，上海中学校长，国家督学，中学数学特级教师，上海市数学会副理事长 葛军，南京师范大学附属中学校长，江苏省中学数学教学研究会副理事长，曾任南京师范大学附属实验学校校长，南京师范大学教师教育学院副院长，江苏省数学会普及工作委员会副主任 刘诗雄，华南师范大学中山附属中小学总校校长兼中学校长，中学数学特级教师，曾任武钢三中校长，武汉市中学数学教学研究会副理事长 余红兵，国家集训队教练，苏州大学教授（博士生导师），曾在中国科学技术大学任教 张垚，湖南省数学奥林匹克主教练，湖南师范大学教授，曾任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任 “世界数学奥林匹克经典”书系中也包括了奥数强国美国的相关专家的作品，比如以下名家： 蒂图?安德烈埃斯库（Titu Andreescu），多届IMO美国队领队、主教练，美国德州大学教授，曾担任美国数学竞赛AMC主席 哈罗德?莱特（Harold B. Reiter），美国北卡罗来纳大学教授，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，曾担任美国数学竞赛AMC命题委员会主席 乔纳森?凯恩（Jonathan M. Kane），美国威斯康星大学教授，美国数学邀请赛AIME委员会主席，AMC 10/12, USAMO委员会委员 “世界数学奥林匹克经典”书系中还包括了世界上更多国家的奥数专家的作品，他们是各个国家数学奥林匹克竞赛的发起元老和组织者，也经常担任各个国家IMO代表队的领队和主教练，比如以下名家： 李秉彝（Lee Peng Yee），新加坡有名数学教育家，南洋理工大学教授，曾担任东南亚数学学会主席，国际数学教育委员会副主席，新加坡数学教育者协会主席，新加坡教育部课程修订委员会委员 王金富（Hang Kim Hoo），新加坡数学会副主席，新加坡裕廊先驱初级学院院长，曾任新加坡国立大学附属数理中学校长，还曾在新加坡教育部任职 王海滨（Wang Haibing），多届IMO新加坡队副领队，任教于新加坡国立大学附属数理中学 黎海洲（Le Hai Chau），多届IMO越南队领队、主教练，任职于越南教育部 德瑞克?霍尔顿（Derek Holton），多届IMO新西兰队领队、主教练，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，曾担任新西兰数学会主席，长期在新西兰奥塔哥大学和澳大利亚墨尔本大学任教 阿瑟?恩格尔（Arthur Engel），多届IMO德国队领队、主教练，德国法兰克福大学教授 罗伯特?吉瑞奇莱格（Robert Geretschl?ger），多届IMO奥地利队领队、主教练，世界数学竞赛国家联盟副主席，奥地利卡尔?弗朗岑斯格拉茨大学教授 雅罗斯拉夫?斯夫切克（Jaroslav ?vr?ek），多届IMO捷克队领队、副领队，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，捷克帕拉茨基大学教授 约瑟夫?卡利诺夫斯基（Józef Kalinowski），波兰卡莱蒂市市长，卡托维兹数学奥林匹克委员会委员，波兰卡托维兹西里西亚大学教授 “世界数学奥林匹克经典”书系包括“奥数专题”（蓝色系列）、“奥数教材”（紫色系列）、“奥赛题集”（绿色系列）和“数学问题与探索发现”（橙色系列）四大类。每一类书的侧重点有所不同，并且都还会不断补充更新的著作进去。在每册书的最后列有一个书系书目的不接近列表。 “世界数学奥林匹克经典”书系中还包括一些大学竞赛的图书。北大“韦神”韦东奕说过：“数学竞赛不是孤立的，它至少要与所在学科的中学内容和大学内容有联系，并相互促进。”“另外，数学竞赛的思想方法与大学内容的思想方法有相同之处，可相互借鉴，不要认为竞赛题很特殊，其实它只是这门学科的一部分，应该对这门数学学科的所有题都重视，并发现它们之间的联系。”
精彩内容本书介绍了奥林匹克数学竞赛中三角函数和复数的部分。本书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。
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