高中数学66讲
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北京房山
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作者邓军民
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308191197
出版时间2019-06
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定价72元
货号1201900711
上书时间2024-11-03
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作者简介
邓军民，广州市第二中学数学高级教师，2001年毕业于湖南师范大学数学系，广州市第2届高中数学靠前青年教师，广州市教育系统新一轮“百千万人才培养工程”中学数学名师培养对象，广州市特约教研员，担任了多届广州市高中数学中心组成员，越秀区高中数学中心组成员，广州市越秀区首届教坛新秀，中国不等式研究小组成员，广州市中学数学网络资源中心组组长，担任了近10年高三毕业班教学工作，高考成绩显著，多次获“广州市高考突出贡献奖”，获多届“广州市教研积极分子”光荣称号，曾多次获解题比赛一等奖，论文比赛特等奖、一等奖，命题比赛一等奖，说课比赛一等奖，调研公开课一等奖，班主任工作一等奖，2012年获全国优秀课评比一等奖。（副）主编高中数学教辅2部，参编高中数学教辅4部，在陕西师大的《中学数学教学参考》，湖北大学的《中学数学》，华南师大的《中学数学研究》，中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊《中国数学教育》，福建师大的《福建中学数学》等各类权威期刊上发表教学论文40余篇。
目录
第1章 集合与常用逻辑用语
第l讲 集合的概念和运算(1)
考点一：集合的基本概念(2)／考点二：集合间的基本关系(2)／考点三：集合的基
本运算(2)／
第2讲 充分条件与必要条件(5)
考点一：命题及其关系(5)／考点二：充分必要条件的判定(6)／考点三：充分必要
条件的应用(6)／
第3讲 全称量词与存在量词(9)
考点一：含有逻辑联结词的命题的真假判断(9)／考点二：含有一个量词的命题
(10)／考点三：含参命题中参数的取值范围(10)／
第2章 一元二次函数、方程和不等式
第4讲 不等关系与不等式(12)
考点一：比较两个数(式)大小(12)／考点二：不等式的性质的简单应用(13)／考
点三：不等式性质的综合应用(13)／
第5讲 基本不等式(16)
考点一：利用基本不等式求最值(16)／考点二：基本不等式的综合应用(17)／考
点三：利用基本不等式解决实际问题(17)／
第6讲 二次函数与一元二次方程、不等式(20)
考点一：一元二次不等式的解法(20)／考点二：二次函数、二次不等式及二次方
程的关系(21)／考点三：一元二次不等式的实际应用(22)／考点四：一元二次不
等式恒成立问题(22)／
第3章 函数与基本初等函数
第7讲 函数及其表示(25)
考点一：函数的概念(25)／考点二：求函数的定义域(26)／考点三：求函数解析
式(26)／考点四：分段函数(26)／
第8讲 函数的单调性与优选(小)值(29)
考点一：确定函数的单调性(区间)(29)／考点二：利用函数单调性求参数(30)／
考点三：利用函数的单调性求最值(30)／
第9讲 函数的奇偶性(33)
考点一：判断函数的奇偶性(33)／考点二：函数的周期性(34)／考点三：函数性
质的综合应用(34)／
第10讲 二次函数与幂函数(36)
考点一：求二次函数的解析式(36)／考点二：二次函数的图象与性质(37)／考点
三：二次函数中的恒成立问题(37)／考点四：幂函数的图象和性质(38)／
第ll讲 指数与指数函数(40)
考点一：指数幂的化简与求值(40)／考点二：指数函数的图象及其应用(41)／考
点三：指数函数的性质及其应用(41)／
第12讲 对数与对数函数(44)
考点一：对数的运算(44)／考点二：对数函数的图象及其应用(45)／考点三：对
数函数的性质及其应用({5)／
第13讲 函数图象(48)
考点一：根据函数解析式或图象识别函数图象(49)／考点二：根据实际背景、图
形判断函数图象(50)／考点三：借助函数图象研究函数的性质(50)／考点四：借
助函数图象研究不等式(51)／
第14讲 函数与方程(54)
考点一：函数零点的所在区间(54)／考点二：判断函数零点的个数(55)／考点
三：函数零点的应用(55)／
第15讲 实际问题的函数建模(57)
考点一：二次函数模型(57)／考点二：指数函数、对数函数模型(5∞／考点三：分
段函教模型(58)／
第4章 三角函数
第16讲 角的概念与推广、弧度制及任意角的三角函数(61)
考点一：象限角及终边相同的角(62)／考点二：三角函数的定义(62)／考点三：
扇形的弧长和面积公式的应用(62)／
第17讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式(65)
考点一：同角三角函数的基本关系(65)／考点二：三角函数的诱导公式(65)／考
点三：sina±cos a与sin acos a关系的应用(66)／
第18讲 三角函数的图象与性质(68)
考点一：三角函数的单调性(68)／考点二：三角函数的奇偶性、周期性与对称性
(69)／考点三：三角函数的综合问题(69)／
第19讲 函数_y=Asin(φx+φ)的图象(72)
考点一：函数y=Asin(wx+φ)的图象及其变换(72)／考点二：求函数y=
Asin(wx+φ)的解析式(73)／考点三：函数的图象与性质的应用(74)／
第20讲 两角和与差及二倍角的三角函数(77)
考点一：三角函数式的化简、求值(77)／考点二：三角函数的求值或求角问题
(77)／者点三：角的变换问题(78)／
第5章 平面向量与解三角形
第2l讲 平面向量的概念及线性运算(80)
考点一：平面向量的有关概念(81)／考点二：平面向量的线性运算(81)／考点
三：共线向量定理的应用(82)／
第22讲 平面向量基本定理及其坐标表示(84)
考点一：平面向量基本定理的应用(84)／考点二：平面向量的坐标运算(84)／考
点三：平面向量共线的坐标运算(85)／
第23讲 平面向量的数量积(87)
考点一：平面向量数量积的运算(87)／考点二：向量的夹角与模(88)／考点三：
几何图形中向量的数量积(88)／考点四：平面向量与三角函数的综合(89)／
第24讲 平面向量的应用(91)
考点一：平面向量在平面几何中的应用(91)／考点二：平面向量在解析几何中的
应用(92)／考点三：平面向量在物理中的应用(92)／考点四：平面向量在解三角
形中的应用(92)／
第25讲 正弦定理和余弦定理(95)
考点一：利用正弦、余弦定理解三角形(95)／考点二：判断三角形的形状(96)／
考点三：与三角形面积有关的问题(96)／考点四：在几何图形中解三角形(97)／
考点五：解三角形与其他数学知识的交汇问题(97)／
第26讲 解三角形的应用举例(100)
考点一：测量距离问题(100)／考点二：测量高度问题(101)／考点三：测量角度
问题(101)
第6章 复 数
第27讲 复数的概念及四则运算(104)
考点一：复数的概念及分类(105)／考点二：复数的运算(105)／
第28讲 复数的三角表示(108)
考点一：复数与点的对应关系(108)／考点二：复数的模(109)／考点三：复数模
的最值问题(109)／
第7章 立体几何初步
第29讲 空间几何体的结构、三视图和直观图(111)
考点一：空间几何体的结构特征(113)／考点二：三视图还原的基本方法(114)／
考点三：空间几何体的直观图(¨5)／
第30讲 简单几何体的表面积与体积(117)
考点一：求空间几何体的表面积(117)／考点二：求空间几何体的体积(118)／考
点三：与球有关的切、接问题(118)／
第3l讲 空间图形的基本关系与公理(121)
考点一：平面基本性质的应用(122)／考点二：判断空间两直线的位置关系(122)
／考点三：异面直线所成的角(1 23)／考点四：构造模型判断空间线面位置关系
(123)／
第32讲 平行关系(126)
考点一：直线与平面平行的判定和性质(127)／考点二：平面与平面平行的判定
和性质(127)／考点三：线面平行中的探索性问题(128)／
第33讲 垂直关系(130)
考点一：直线与平面垂直的判定和性质(131)／考点二：平面与平面垂直的判定
和性质(131)／考点三：直线与平面所成的角(131)／考点四：二面角(132)／
第8章 空间向量与立体几何
第34讲 空间向量及其运算(134)
考点一：空间向量基本定理的应用(135)／考点二：空间向量数量积的计算(135)
考点三：空间向量的坐标运算(135)／
第35讲 立体几何中的向量方法应用(一)
――证明平行与垂直(137)
考点一：证明线线、线面、面面平行(137)／考点二：证明线线、线面、面面垂直
(1 38)／考点三：利用空间向量解决探究性问题(138)／
第36讲 立体几何中的向量方法应用(二)
――求空间距离及空间角(141)
考点一：求异面直线所成的角(142)／考点二：求线面角(142)／考点三：求二面
角(142)／者点四：解决探索性问题(143)／
第9章 解析几何
第37讲 直线的方程(146)
考点一：直线的倾斜角和斜率(146)／考点二：直线的方程(147)／考点三：直线
方程的应用(147)／
第38讲 两条直线的位置关系(150)
考点一：两条直线的位置关系(1 50)／考点二：两直线的交点问题(151)／考点
三：距离公式的应用(151)j考点四：对称问题(152)／
第39讲 圆的方程(154)
考点一：求圆的方程(154)／考点二：与圆有关的最值问题(155)／考点三：与圆
有关的轨迹问题(155)／
第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(158)
考点一：直线与圆的位置关系(158)／考点二：圆与圆的位置关系(159)／考点
三：直线与圆的位置的综合问题(159)／
第4l讲 椭 圆(162)
考点一：椭圆的标准方程(163)／考点二：椭圆的定义及其应用(163)／考点三：
椭圆的几何性质(163)j考点四：直线与椭圆的位置关系(164)／
第42讲 双曲线(167)
考点一：双曲线的定义及标准方程(1 67)／考点二：双曲线的几何性质(168)／考
点三：直线与双曲线的综合问题(168)／
第43讲 抛物线(171)
考点一：利用抛物线的定义求解距离问题(171)／考点二：抛物线的标准方程和
几何性质(172)／考点三：直线与抛物线的综合问题(172)／
第10章 数 列
第44讲 数列的概念(175)
考点一：由数列的前几项求数列的通项公式(175)／考点二：由an与Sn的关系求
通项公式(176)／考点三：由数列的递推关系求通项公式(176)／考点四：数列的
性质(176)／
第45讲 等差数列及其前n项和(178)
考点一：等差数列基本量的运算(178)／考点二：等差数列的判定与证明(179)／
考点三：等差数列性质的应用(179)／
第46讲 等比数列及其前n项和(181)
考点一：等比数列基本量的运算(181)／考点二：等比数列的判定与证明(182)／
考点三：等比数列性质的应用(182)／
第47讲 数列求和(184)
考点一：公式法求和(184)／考点二：裂项相消法求和(185)／考点三：错位相减
法求和(185)／
第48讲 数列的综合应用(188)
考点一：错位相减法求和(188)／考点二：含参数的数列问题(188)／考点三：数
列应用题(189)／
第49讲 数学归纳法(191)
考点一：用数学归纳法证明等式(1 91)／考点二：用数学归纳法证明不等式(192)
／考点三：归纳 猜想 证明 用数学归纳法解决数列问题(192)／
第11章 一元函数的导数
及其应用
第50讲 变化率与导数、导数的运算(195)
考点一：导数的计算(1 95)／考点二：导数的几何意义(1 96)／考点三：求参数的
值(196)／
第5l讲 导数与函数的单调性(199)
考点一：不含参数的函数的单调性(199)／考点二：含参数的函数的单调性(199)
考点三：已知函数单调性求参数(200)／
第52讲 函数的极值与最值(202)
考点一：函数的极值(202)／考点二：函数的最值(203)／考点三：函数极值与最
值的综合(203)
第53讲 导数的综合应用(206)
考点一：导数在实际生活中的应，(206)／考点二：利用导数研究函数的零点与
方程的根(207)／考点三：利用导数研究不等式(207)／
第12章 统 计
第54讲 抽样方法(210)
考点一：简单随机抽样(211)／考点二：系统抽样(211)／考点三：分层抽样
(212)
第55讲 统计图表、数据的数字特征及用样本估计总体
(214)
考点一：茎叶图(215)／考点二：频率分布直方图(215)／考点三：用样本的数字
特征估计总体(216)
第56讲 变量间的相关关系与统计案例(220)
考点一：相关关系的判N(221)／考点二：线性回归分析(221)／考点三：独立性
检验(223)／
第13章 计数原理与概率
第57讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(227)
考点一：分类加法计数原理的应(227)／考点二：分步乘法计数原理的应用
(228)／考点三：两个计数原理的综合应(228)／
第58讲 排列与组合(231)
考点一：排列问题(231)／考点二：组合问题(232)／考点三：排列与组合的综合
问题(233)／
第59讲 二项式定理(236)
考点一：二项展开式(236)／考点二：二项式系数的和与各项的系数和问题(237)
考点三：二项式定理的应.(237)／
第60讲 随机事件与概率(239)
考点一：事件关系的判断(240)／考点二：随机事件的频率与概率(240)／考点
三：互斥、对立事件的概率(241)／
第6l讲 古典概型(244)
考点一：基本事件与古典概型的判断(244)／考点二：古典概型的概率计算(245)
／考点三：古典概型的交汇命题(245)／
第14章 随机变量及其分布
第62讲 条件概率与全概率公式(248)
考点一：条件概率的计算(249)／考点二：全概率公式的应用(249)／考点三：条
件概率、全概率公式的综合应用(250)
第63讲 离散型随机变量的分布列(252)
考点一：离散型随机变量分布列的性质(252)／考点二：离散型随机变量分布列
的求法(253)／
第64讲 离散型随机变量的均值与方差(256)
考点一：求离散型随机变量的均值、方差(256)／考点二：两个随机变量的比较
(257)／考点三：均值与方差在实际决策中的应用(257)／
第65讲 二项分布与超几何分布(261)
考点一：求超几何分布的分布列及均值、方差(261)／考点二：求二项分布的分布
列及均值、方差(262)／考点三：超几何分布与二项分布在实际问题中的综合应
(263)
第66讲 正态分布(266)
考点一：正态分布的概念与性，(266)／考点二：利用正态曲线的性质求概率
(267)／考点三：正态分布的应用(267)／
内容摘要
书稿依据新课标编写，内容涵盖了高中数学中高考要求的必修和选修知识。作者按高中数学学习进度编写的同时，结合高考数学考试说明中的各个考点逐个进行有效的突破，对每一个考点做了详细的解题感悟分析，使考生明确高考数学的重点与难点。
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