高等代数（上册 第三版）

图书标准信息

• 作者 丘维声 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-03
• 版次 3
• ISBN 9787040418804
• 定价 25.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 249页
• 字数 310千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高等代数（上册第三版）》是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材，它是作者积四十多年的教学经验，积极进行高等代数课程的教学目标、教学内容体系和教学方法改革的结果。《高等代数（上册第三版）》既使学生扎实地掌握高等代数的基础知识和基本方法，又注重培养学生具有数学的思维方式；渗透现代数学研究结构和态射（即保持运算的映射）的观点，体现信息时代的要求，精选和更新教学内容；理论深刻，从具体到抽象，深入浅出，让学生在观察、探索、猜测和论证中生动活泼地学习。
　　《高等代数（上册第三版）》分上、下两册。上册讲述线性代数的具体研究对象：线性方程组，行列式，数域K上的n维向量空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间R“，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同。下册讲述多项式环，线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数），具有度量的线性空间（包含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间）。《高等代数（上册第三版）》按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示。
　　《高等代数（上册第三版）》可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校的高等代数课程的教材。

【目录】

第1章线性方程组
1高斯（Gauss）一若尔当（Jordan）算法
2线性方程组的解的情况及其判别准则
3数域
应用与实验课题：配制食品模型

第2章行列式
1n元排列
2n阶行列式的定义
3行列式的性质
4行列式按一行（列）展开
5克拉默（Cramer）法则
6行列式按K行（列）展开
应用与实验课题：行列式在几何中的应用

第3章n维向量空间Kn
1n维向量空间Kn及其子空间
2线性相关与线性无关的向量组
3极大线性无关组，向量组的秩
4向量空间Kn及其子空间的基与维数
5矩阵的秩
6线性方程组有解的充分必要条件
7齐次线性方程组的解集的结构
8非齐次线性方程组的解集的结构
应用与实验课题：线性方程组在几何中的应用

第4章矩阵的运算
1矩阵的运算
2特殊矩阵
3矩阵乘积的秩与行列式
4可逆矩阵
5矩阵的分块
6正交矩阵，欧几里得空间Rn
7Kn到Ks的线性映射
应用与实验课题：区组设计的关联矩阵

第5章矩阵的相抵与相似
1等价关系与集合的划分
2矩阵的相抵
3广义逆矩阵
4矩阵的相似
5矩阵的特征值和特征向量
6矩阵可对角化的条件
7实对称矩阵的对角化
应用与实验课题：色盲遗传模型

第6章二次型，矩阵的合同
1二次型和它的标准形
2实二次型的规范形
3正定二次型与正定矩阵
应用与实验课题：正（负）定矩阵在极值问题中的应用
习题答案与提示
参考文献