几何不等式相关问题

图书标准信息

• 作者 （美）蒂图·安德雷斯库，（保）奥列格·马史卡洛夫；译者:向禹
• 出版社 哈尔滨工业大学
• 出版时间 2024-04
• 版次 1
• ISBN 9787576713305
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 317页
• 字数 423千字

【内容简介】

本书作为aweomemath夏季课程ll3个几何不等式：来自aweomemath夏季课程的续作，扩展了前一本书的主题.从三角形不等式和折线等基础问题开始，逐步深入到诸如均值方法、二次型、有限fourier变换、等高线、erdmordell与brunnminkowki不等式，以及等周定理等复杂的工具。

【目录】

第1章 三角形不等式

1.1 折线

1.2 最短路径

1.3 平均法

1.4 习题

第2章 代数方法

2.1 代数不等式

2.2 点积

2.3 复数

2.4 有限Fourier变换

2.5 二次型

2.6 习题

第3章 分析学方法

3.1 应用微积分

3.2 部分偏差

3.3 等高线

3.4 集合间的距离

3.5 习题

第4章 三角形中的基本不等式

4.1 基本不等式的分析证明

4.2 基本不等式的一个代数证明

4.3 基本不等式的几何证明

4.4 三角形中的紧不等式

4.5 证明代数不等式

4.6 习题

第5章 Erdos-Mordell不等式

5.1 Erdos-Mordell不等式的一些证明

5.2 Erdos-Mordell型不等式的例子

5.3 Erdos-Mordell不等式的一般形式

5.4 多边形的Erdos-Mordell不等式

5.5 习题

第6章 面积不等式

6.1 圆内接和圆外切多边形

6.2 Malfatti大理石问题

6.3 Brunn-Minkowski不等式

6.4 习题

第7章 等周问题

7.1 等周定理

7.2 等周问题

7.3 习题

第8章 提示与答案

8.1 三角形不等式

8.2 代数方法

8.3 分析学方法

8.4 三角形中的基本不等式

8.5 Erdos-Mordell不等式

8.6 面积不等式

8.7 等周问题

参考文献

内容摘要
本书作为AwesomeMath夏季课程《113个几何不等式：来自AwesomeMath夏季课程》的续作，扩展了前一本书的主题。从三角形不等式和折线等基础问题开始，逐步深入到诸如平均值方法、二次型、有限Fourier变换、等高线、Erdos-Mordell与Brunn-Minkowski不等式，以及等周定理等复杂的工具。

本书适合大学生、中学生及几何不等式研究人员参考阅读。