邦费罗尼不等式及概率应用

图书标准信息

• 作者 石焕南
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2023-05
• 版次 1
• ISBN 9787576707762
• 定价 58.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 177页
• 字数 129.000千字

【内容简介】

本书分为6章，从一道可用邦费罗尼不等式解答的IMO试题谈起，详细阐述了概率与不等式、概率与组合问题、概率与求和、概率与积分等内容，论述了邦费罗尼不等式及其在概率论中的应用，充分体现出用概率论知识来解答其他数学问题的优越性.
  本书适合大学数学系的学生、中学数学教师、参加数学竞赛的教练员和参赛选手以及数学爱好者参考使用.

【目录】

目录

第1章 预备知识

1.1凸函数

1.2概率的一些基本性质

1.3数学期望

1.4几个常用分布

第2章 概率与不等式

2.1随机事件与不等式

2.2Turner-Conway不等式

2.3一个不等式命题

2.4数学期望与不等式

2.4.1几个著名不等式的概率证明

2..4.2某些高中数学中的不等式的概率证明

2.4.3某些分式不等式的概率证明

2.4.4某些无理不等式的概率证明

2.4.5某些几何，三角不等式的概率证明

2.4.6某些最值问题的概率求解

2.4.7某些不等式的概率证明

2.5一个重要极限存在性的证明

第3章 概率与组合问题

3.1概率与组合恒等式

3.1.1随机事件与组合恒等式

3.1.2数学期望与组合恒等式

3.2计数问题的概率解法

第4章概率与求和

4.1概率与有限和

4.2概率与级数和

4.3概率与解方程

第5章 概率与积分

5.1概率与积分不等式

5.2几个二元均值不等式

5.3概率与积分计算

第6章 我的几篇概率教学论文

6.1一道典型概率例题的教学实录

6.2一个简单的证明

6.3一道概率例题的启发式教学

参考文献