大学生数学竞赛复习指导（上册）

图书标准信息

• 作者 李孟芹、郭风军、朱新河 编
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 1
• ISBN 9787561853597
• 定价 29.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 205页
• 字数 337千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《大学生数学竞赛复习指导（上册）》是依据高等学校本科生数学教学大纲及同济大学数学系主编的《高等数学》（第六版）进行编写的。《大学生数学竞赛复习指导（上册）》下册共包括6章内容：向量与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。
　　《大学生数学竞赛复习指导（上册）》是理工科在校大学生学习高等数学课程很好的辅导书，是报考硕士研究生、参加各类数学竞赛进行强化训练的精品，也是高等数学授课教师有益的教学参考书。

【目录】

第1章极限与连续
1.1基本知识点要求
1.2基本题型与解题思路分析
题型1代数函数、极限运算法则求极限
题型2夹逼准则求极限
题型3单调有界定理求极限
题型4利用两个重要极限求极限
题型5等价无穷小代换求极限、无穷小阶的判断与比较
题型6单侧极限存在定理求极限
题型7n项和或n项积的极限的求解
题型8洛必达法则求极限
题型9泰勒公式求极限
题型10定积分的定义求极限
题型11未知常数的确定
题型12函数的连续性与间断点
题型13由极限给出的函数相关题型
题型14曲线的渐近线
题型15杂例：拉格朗日中值定理求极限、积分中值定理求极限、级数的敛散性求极限
题型16闭区间上连续函数的性质
1.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第2章导数与微分
2.1基本知识点要求
2.2基本题型与解题思路分析
题型1与函数在某点的导数定义有关的题
题型2讨论分段函数的导数
题型3导数的计算
题型4利用导数的几何意义求曲线的切线方程和法线方程
题型5微分及其应用
题型6相关变化率
2.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第3章微分中值定理与导数的应用
3.1基本知识点要求
3.2基本题型与解题思路分析
题型1与方程的根有关的题
题型2利用微分中值定理证明含e的等式
题型3证明等于常数的恒等式
题型4证明不等式
题型5函数性态的判别
题型6极值应用问题
3.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第4章不定积分
4.1基本知识点要求
4.2基本题型与解题思路分析
题型1原函数与不定积分的基本概念
题型2直接积分法
题型3第一换元（凑微分）法求不定积分
题型4第二换元法求不定积分
题型5分部积分法求不定积分
题型6有理函数的不定积分
题型7综合题
4.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第5章定积分
5.1基本知识点要求
5.2基本题型与解题思路分析
题型1定积分的概念与性质
题型2与变限积分函数相关题型
题型3定积分的换元法和分部积分法
题型4定积分等式的证明
题型5定积分不等式的证明
5.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第6章定积分的应用
6.1基本知识点要求
6.2基本题型与解题思路分析
题型1求平面图形的面积
题型2求立体体积
题型3求弧长、旋转体的侧面积
题型4定积分在物理上的应用
6.3历年考研和竞赛真题
参考答案