大学生数学竞赛复习指导（下册）

图书标准信息

• 作者 李孟芹、郭风军、朱新河 编
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 1
• ISBN 9787561853603
• 定价 29.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 206页
• 字数 331千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《大学生数学竞赛复习指导（下册）》是依据高等学校本科生数学教学大纲及同济大学数学系主编的《高等数学》（第六版）进行编写的。《大学生数学竞赛复习指导（下册）》下册共包括6章内容：向量与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。《大学生数学竞赛复习指导（下册）》是理工科在校大学生学习高等数学课程很好的辅导书，是报考硕士研究生、参加各类数学竞赛进行强化训练的精品，也是高等数学授课教师有益的教学参考书。

【目录】

第7章向量与空间解析几何
7.1基本知识点要求
7.2基本题型与解题思路分析
题型1向量
题型2平面及其方程
题型3直线及其方程
题型4空间曲面与曲线
7.3历年考研和竞赛真题及练习题
参考答案

第8章多元函数微分学
8.1基本知识点要求
8.2基本题型与解题思路分析
题型1与多元函数极限、连续、偏导数和可微的概念及其之间的关系有关的题
题型2多元函数偏导数的计算
题型3多元函数微分学在几何中的应用
题型4与方向导数和梯度有关的题
题型5与多元函数极值有关的题
8.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第9章重积分
9.1基本知识点要求
9.2基本题型与解题思路分析
题型1直角坐标系下计算二重积分
题型2极坐标系下计算二重积分
题型3与交换积分次序或改变坐标系有关的题型
题型4分段函数的二重积分
题型5二重积分的对称性
题型6与二重积分有关的证明
题型7利用直角坐标计算三重积分
题型8利用柱面坐标计算三重积分
题型9利用球面坐标计算三重积分
题型10三重积分与对称性相关的题
题型11二、三重积分的应用
9.3历年考研和竞赛真题
参考答案

第10章曲线积分、曲面积分
10.1基本知识点要求
10.2基本题型与解题思路分析
题型1**类曲线积分的计算
题型2第二类曲线积分的计算
题型3两类曲线积分的联系
题型4曲线积分的应用
题型5**类曲面积分的计算
题型6第二类曲面积分的计算
题型7斯托克斯公式
题型8曲面积分的应用
10.3历年考研和竞赛真题及练习题
参考答案

第11章无穷级数
11.1基本知识点要求
11.2基本题型与解题思路分析
题型1用级数敛散性的定义与性质判定级数的敛散性
题型2正项级数敛散性的判定
题型3交错级数及任意项级数敛散性的判定
题型4有关常数项级数敛散性的证明
题型5求幂级数的收敛半径、收敛域、和函数
题型6求数项级数的和
题型7求函数的幂级数展开式
题型8利用幂级数展开式求函数的n阶导数
题型9函数展开成傅里叶级数
11.3历年考研和竞赛真题及练习题
参考答案

第12章常微分方程
12.1基本知识点要求
12.2基本题型及解题思路分析
题型1求解可分离变量方程dy/dx=f（x）g（y）
题型2求解齐次方程dy/dx=（y/x）
题型3求解一阶线性微分方程y'+P（x）y=Q（x）
题型4求解伯努利方程y'+P（x）y=Q（x）yn（n≠0，这里，1可以为负数）
题型5求解全微分方程
题型6求解可降阶的高阶微分方程
题型7线性微分方程解的性质与结构
题型8求解常系数齐次线性微分方程
题型9求解常系数非齐次线性微分方程
题型10求解微分方程的反问题
题型11求解欧拉方程
题型12通过解微分方程求幂级数的和函数
题型13微分方程的应用
12.3历年考研和竞赛真题及练习题
参考答案