数值分析引论

图书标准信息

• 作者 易大义
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 1998-09
• 版次 1
• ISBN 9787308020541
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书系统地介绍了科学和工程计算中近代常用的计算方法、概念及应用，着重培养学生的科学计算能力。主要内容有：插值法、函数与数据的逼近、数值积分与数值微分、解方程组的直接法、解大型稀疏线性方程组的迭代法、非线性方程(组)数值解法、常微分方程数值解法、矩阵特征值的计算方法等。

  书中主要计算方法都写有算法或计算步骤，同时书内还配有较多的数值计算例子。

  本书可作为高等理工院校研究生的计算方法教材．也可作为大学生、工程技术人员学习计算方法的参考书。

【目录】

第一章  数值计算引论

  1  数值分析研究对象

  2  误差来源及种类

  3  误差的基本概念

  4  求函数值的误差估计

  5  在数值计算中应注意的几个问题

 习题1

第二章  插值法

  1  引言

  2  拉格朗日插值多项式

  3  逐步线性插值法

  4  差商与牛顿插值多项式

  5  差分，等距节点插值多项式

  6  埃尔米特插值

  7  分段插值法

  8  三次样条插值

  9*  B样条函数及性质

  习题2

第三章  函数与数据的逼近

  1  引言

  2  连续函数空间，正交多项式理论

  3  最佳平方逼近

  4  最小二乘逼近

  5*  用6样条作最小二乘逼近

  6*  近似最佳一致逼近多项式

  习题3

第四章  数值积分与数值微分

  1  插值型数值求积公式

  2  Gauss型求积公式

  3  复化数值求积公式

  4  外推方法

  5  自适应求积方法

  6*  奇异积分和振荡函数积分的数值方法

  7*  二元函数数值积分

  8  数值微分

  习题4

第五章  解线性方程组的直接法

  1  引言

  2  初等矩阵

  3  高斯消去法

  4  高斯选主元素消去法

  5  用直接三角分解法解线性方程组

  6  解对称正定矩阵线性方程组的平方根法

  7  解三对角线方程组的追赶法

  8*  用直接法解大型带状方程组

  9  向量，矩阵范数，矩阵的条件数

  10  矩阵的正交分解(QR分解)

  习题5

第六章  解大型稀疏线性方程组的迭代法

  1  引言、例子

  2  基本迭代法

  3  迭代法的收敛性

  4*  梯度法

  习题6

第七章  非线性方程(组)数值解法

第八章  常微分方程数值解法

第九章  矩阵特征值与特征向量计算方法

参考文献