神经科学中的数学

图书标准信息

• 作者 [美]伽比阿尼（Gabbiani F.） 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2012-01
• 版次 1
• ISBN 9787030331144
• 定价 135.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 486页
• 字数 741千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 神经科学研究与进展

【内容简介】

《神经科学中的数学（导读版）》通过Matlab编程语言在众多模拟中的应用来介绍计算方法。这些程序为新的课程和研究提供有益的跳板。作者从介绍微分方程和线性代数在细胞、亚细胞和突起模型的应用开始，然后介绍概率论在突触传递和单细胞噪声中的应用，最后将信号处理理论应用于系统神经科学中。
神经科学依赖众多数学工具表达已有的理论、分析数据并提出新的实验。本书采用一系列扎实的计算模型将该领域最令人瞩目的工具由浅入深地介绍给读者。旨在为神经科学专业的本科生和研究生，以及对神经科学感兴趣的数学、物理和工程背景的学生提供一本教科书，亦可为进行神经科学相关研究的工作者提供有用的参考。

【目录】

前言
1.简介
1.1如何使用本书
1.2大脑简介
1.3基础数学知识
1.4计量单位
1.5参考资料来源

2.被动等电位细胞
2.1简介
2.2能斯特电位
2.3膜电导
2.4膜电容与电流平衡
2.5突触电导
2.6总结与参考资料来
2.7练习题

3.微分方程
3.1精确求解
3.2矩量法
3.3拉普拉斯变换
3.4数值分析法
3.5突触输入
3.6总结与参考资料来源
3.7练习题

4.主动等电位细胞
4.1延迟整流钾离子通道
4.2钠离子通道
4.3Hodgkin--Huxley公式
4.4瞬时钾离子通道
4.5总结与参考资料来源
4.6练习题

5.半主动等电位细胞
5.1半主动模型
5.2数值分析法
5.3特征向量扩展的精确求解
5.4持续钠电流
5.5超极化激活的非特异性阳离子电流
5.6总结与参考资料来源
5.7练习题

6.被动电缆理论
6.1离散的被动电缆公式
6.2特征向量扩展的精确求解
6.3数值分析法
6.4被动电缆公式
6.5突触输入
6.6总结与参考资料来源
6.7练习题

7.傅立叶级数与变换
7.1傅立叶级数
7.2离散的傅立叶变换
7.3连续傅立叶变换
7.4协调离散与连续傅立叶变换
7.5总结与参考资料来源
7.6练习题

8.被动树突野
8.1离散的被动树突野
8.2特征向量扩展
8.3数值分析法
8.4被动树突公式
8.5（树突电缆的）等效圆柱体
8.6（树突）分支的特征函数
8.7总结与参考资料来源
8.8练习题

9.主动树突野
9.1主动的均一电缆
9.2主动均一电缆的相互作用
9.3主动非均一电缆
9.4半主动电缆
9.5主动树突野
9.6总结与参考资料来源
9.7练习题

10.简化的单神经元模型
10.1漏电的整合－发放神经元
10.2簇放电神经元
10.3簇放电神经元的简化模型
10.4总结与参考资料来源
10.5练习题

11.概率与随机变量
11.1事件与随机变量
11.2符合二项式分布的随机变量
11.3符合泊松分布的随机变量
11.4符合高斯分布的随机变量
11.5累计分布函数
11.6条件概率
11.7独立随机变量的加和
11.8随机变量的变换
11.9随机向量
11.10指数与伽玛分布的随机变量
11.11齐次泊松过程
11.12总结与参考资料来源
11.13练习题

12.突触传递与量子释放理论
12.1突触的基本结构与生理
12.2量子释放的发现
12.3突触释放的复合泊松模型
12.4与实验数据的对比
12.5中枢系统突触的量子分析
12.6突触传递的易化、增强与抑制
12.7短时程突触可塑性的模型
12.8总结与参考资料来源
12.9练习题

13.神经元钙流信号
13.1电压门控型钙离子通道
13.2胞内钙离子的扩散、缓释与再摄取
13.3电镜所揭示的钙离子释放
13.4树突小棘的钙离子
13.5突触前钙离子和神经递质释放
13.6总结与参考资料来源
13.7练习题

14.奇异值分解算法及其应用
14.1奇异值分解算法
14.2主成分分析与动作电位发放的归类
14.3突触可塑性与主成分
14.4通过均衡截断方法精简神经元模型
14.5总结与参考资料来源
14.6练习题

15.动作电位发放波动的定量分析
15.1动作电位发放的时间间距柱形统计图与变异系数
15.2动作电位不应期
15.3动作电位发放数分布与法诺因子
15.4更新过程
15.5返回图与经验相关因子
15.6总结与参考资料来源
15.7练习题

16.随机过程
16.1定义与一般特性
16.2高斯过程
16.3点过程
16.4非均－泊松过程
16.5频谱分析
16.6总结与参考资料来源
16.7练习题

17.膜噪声
17.1两状态通道模型
17.2多状态通道模型
17.30rnstein-Uhlenbeck过程
17.4突触噪声
17.5总结与参考资料来源
17.6练习题

18.能量谱与互相关分析
18.1互相关与互相干
18.2估计量偏倚与方差
18.3能量谱的数值估计
18.4总结与参考资料来源
18.5练习题

19.自然光信号与光（电）转导
19.1波长与光强
19.2自然光信号的空间特性
……
20.（动作电位）发放率编码与早期视觉
21.简单细胞与复杂细胞模型
22.随机估计理论
23.反相关分析与动作电位发放解码
24.信号检测理论
25.神经元反应与心理物理学的关联研究
26.群体编码
27.神经元网络
28.练习题解答
参考文献
索引