数学小丛书 单位分数

图书标准信息

• 作者 华罗庚 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-07
• 版次 1
• ISBN 9787030094230
• 定价 99.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 1508页

【内容简介】

《从杨辉三角谈起》：
杨辉是我国宋朝时候的数学家，在他着的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方作法本源”，现在简称为“杨辉三角”，《从杨辉三角谈起》从分析杨辉三角的基本性质谈起，讨论二项式定理、开方和多种级数，*后以精确估计一个无穷级数的和的值为例，告诉读者近似计算的一种方法。
《对称》：
对称，照字面来说，就是两个东西相对又相称，因此把这两个东西对换一下，好像没有动过一样，《对称》主要介绍有关对称的数学，先讲代数对称，再讲几何对称，*后引出了“群”的概念，“群”的概念在近代数学中是*重要的概念之一，它不只对于代数学和几何学，也对于数学分析以至于理论物理学都有重大的应用，通过这些内容，作者还企图帮助读者了解：数学理论是由具体实际中抽象出来的，而又有具体实际的应用。
《从祖冲之的圆周率谈起》：
我国古代伟大数学家祖冲之提出的计算圆周率的约率和密率，孕育着用有理数*佳逼近实数的问题，“逼近”这个概念在近代数学中是十分重要的，《从祖冲之的圆周率谈起》从回答为什么前苏联发射的人造行星将于2113年又接近地球，以及天文上的一些有趣现象说起，在*大公约数、辗转相除法、连分数等中学生已有的数学知识的基础上，导出了用有理数*佳逼近实数的原理和方法，凡是几种周期的重遇或复迭，都可能用到这一套数学，而多种周期现象经常出现于声波、光波、电波、水波和空气波等的研究中。
《力学在几何中的一些应用》：
数学在力学上的应用是明显的，比如力学上的一些计算就要用到数学.但是力学对于数学，比如在几何中的应用，大家就不一定知道得很多了，其实远在2000年前的阿基米德，就已经应用力学上的物体平衡定律等来证明一些几何命题了，学过物理的中学生，都熟悉物体的重心和力的平衡这些力学概念：《力学在几何中的一些应用》引用了这些力学概念，来举例说明它们如何用来证明一些几何命题.内容只涉及中学课程里的一些物理和几何的知识，不涉及深奥的理论。
《平均》：
《平均》环绕“平均”这个概念讲述一些有趣的数学问题，先从算术平均、几何平均、调和平均三者的关系讲到它的有趣的应用：解答诸如食品罐头采用什么样的形状*省料、电灯挂在多高照到桌上*亮等实际问题，以及证明了数学上某些有用的不等式.然后进一步推广平均的概念，引进了“幂平均”，把算术平均、几何平均、调和平均三者统一起来，并且介绍了有关幂平

【目录】

1 刘徽割圆术

2 抛物线在坐标轴上所盖的面积

3 球的体积

4 正弦曲线和坐标轴之间的面积

5 不同的分割法

6 自然对数

7 面积原理

8 祖咂原理

9 面积的近似计算

10 体积的近似计算

11 结束语

附录 1+1/2^2+1/3^2+···+1/n^2+···=π^2/6的证明