p进数 9787040587456 冯克勤著

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江苏南京

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作者冯克勤著

出版社高等教育出版社

ISBN9787040587456

出版时间2023-03

装帧平装

开本16开

定价49元

货号1202822169

上书时间2024-11-05

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商品描述: 目录
第一章Q上的p进赋值

§1.1数的p进制表示

§1.2p进赋值和p进指数赋值

§1.3p进有理整数

§1.4p进有理整数环Zp的结构

第二章p进数域Qp

§2.1Qp:实数域的模拟

§2.2Qp的代数结构

§2.3在Q知中解代数方程：牛顿迭代法

§2.4在Q知中分解多项式：亨泽尔引理和牛顿折线

第三章多元二次方程的有理数解

§3.1由局部把握整体

§3.2在局部域中解方程ax2+by2=c:希尔伯特符号

§3.3在Q中解方程ax2+by2=c:哈塞定理

§3.4多个变量的情形

第四章Qp上的连续函数

……

内容摘要
本书共分五章。第一章介绍有理数域的p进赋值，给出衡量有理数大小和距离的各种不同尺度。第二章讲述p进数域，这是有理数域对p进赋值的完备化域，介绍了在p进数域中解代数方程、多项式分解的“新奇”结果和p进分析的基本工具——亨泽尔引理和牛顿折线。第三章介绍用p进分析工具研究数论问题的一个精彩例子，即研究多元二次方程的有理数解的哈塞定理。第四章介绍p进数域上的各种连续函数：p进的指数函数、对数函数、Zeta函数和gamma函数，以及它们的数论意义。最后一章介绍p进积分理论。

此外，本书主要讲述了p进分析在数论研究中所起的作用，并指出了在物理等其他学科的应用前景。