【原版】全套5册 提分王高中数学经典题型全解析 立体几何与概论统计 直线与圆锥曲线三角函数与平面向量 数列与导数 预备知识与函数教辅书
9787303187539
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出版社北京师范大学出版社
ISBN9787303187539
出版时间2022-10
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货号589689287644
上书时间2023-03-02
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- 分册介绍 高中数学经典题型全解析 三角函数与平面向量 【编辑推荐】 本套书是对高中数学主干题型的高度提炼，是各类数学试题编拟的原始本源的数学题模；通过一题多解、一题多变，、多角度地对经典题型与变式进行归纳与演绎，对每种题型进行“地毯式”的系统覆盖、归宗聚合与多维发散、条分缕析、纲举目张，探究问题本质，打通思维通道，以期达到举一反三、触类旁通的效果。 学经典 悟本源 提升核心素养 抓模型 通变式 夯实能力根基 夺满分 冲 挥写青春芳华 书山卷海淘精品 “提分王”中觅真谛 【特点特色】 （一）编写阵容庞大、 参与本套书编写的九十余位教师中有多位是在全国有影响力的名师，其中10多位仍然奋战在一线的特级教师，省市级学科带头人、省级骨干教师比比皆是，甚至还有多位参加过全国高考命题、阅卷以及参与过市级调研考试命题，前后一百多位老师参与写作、审核。 （二）合理安排学习进程，设计独到 高一、高二学生可以根据新教材顺序，选择自己现时需要的分册，高三学生可同时购买五册或选择自己薄弱的分册夯基提能。 （三）功能强大、内容丰富 这是一本条分缕析、逐点击破，揭秘高考数学经典题型与变式的专著； 这是一本探寻高中数学解题通法、解密高考命题“潜规则”的教程； 这是一本遵循课堂教学规律和高中学生认知规律，放眼、立根教材、服务高考，接地气、强底气、增才气、显大气，从复习的针对性、有效性出发，占领高考命题的制高点，跳到书山卷海之外，运筹于系统性突破之中，打赢高考这场硬仗。 【作者简介】 王怀学，中国教育学会会员，江苏省考试专业委员会常务理事，江苏省高考命题专家库成员，长期担任教研组长、高三备课组长。作为江苏省高中数学教师代表，曾被派往加拿大学习数学教育。曾荣获全国特色教育教师，连云港市名师、学科带头人、基础教育“教学研究与评价”专家、普通高中教学视导及过程评估专家、“十百千”教学骨干等称号。 长期奋战在教学一线，善于从学生角度开展课堂教学，擅长变式教学，对数学的意义有独到的见解。主编的图书在2017年高考数学全国卷中有5道题（含题）成功“撞脸”，总计32分。 曹凤山，浙江省正教师，特级教师，全国教师，全国科研教师，浙江师范大学硕士生导师，中国教育电视台《中国课堂》栏目主讲教师，浙江师范大学特级教师流动工作站首批进站教师，“曹凤山特级教师工作室”主持人，现任教于浙江省一级重点中学——杭州市余杭中学。 在全国各地开设过高考备考、课堂教学、教师专业发展等方面的学术讲座、课堂观摩课。在浙江电视台相关栏目做高考考前指导，在浙江师范大学“国培班”“浙派名师培养对象”等培训中担任讲师。 【内容简介】 本书分为三篇，分别是三角函数、平面向量、解三角形与复数.本书在对重要概念，如弧度制、三角函数、三角函数线、诱导公式、单位向量、数量积、虚数单位、复数的三角形式等的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想都做了情理交融的深刻的分析研究.对于经典题型的研究深刻全面，视角新颖独到.体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念。 本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学实用，值得拥有！本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、制作课件的参考。 【目录】 第1篇 三角函数 第1课 三角函数的概念(1) 1.1角的推广(1) 1.2弧度制(5) 1.3任意角的三角函数(7) 1.4单位圆与圆周运动(11) 1.5不同角的三角函数间的关系（诱导公式）(16) 1.6妙用诱导公式巧求值(19) 第2课 三角函数的图象(22) 2.1五点法作图(22) 2.2三角函数图象的变换(26) 2.3求函数y=Asin(ωx+φ)+B的解析式(32) 2.4三角函数模型(39) 2.5把三角函数线和函数图象作为研究问题的工具(42) 2.6三角方程的解个数判断与恒成立问题(49) 第3课 三角函数的性质(53) 3.1三角函数的周期性(53) 3.2三角函数的奇偶性(60) 3.3三角函数的单调性(63) 3.4三角函数的对称性(66) 3.5三角函数的值与值域(73) 3.6一种经典三角函数求值问题(81) 第4课 和差倍角的三角函数(84) 4.1同角三角函数的平方关系(84) 4.2同角三角函数的弦切关系(89) 4.3两角和与差的三角函数公式(91) 4.4二倍角的三角函数公式(98) 4.5三角恒等变形技巧(103) 4.6角的范围的讨论问题(110) 第2篇 平面向量 第5课 平面向量的基本概念与线性运算(116) 5.1平面向量的基本概念(116) 5.2平面向量的线性运算(120) 5.3平面向量的基本定理和坐标表示(124) 5.4向量平行与垂直的充要条件(129) 5.5平面向量在平面几何问题中的应用(133) 5.6平行四边形法则与三角形的面积比(137) 5.7平面向量与三角形四心问题(141) 第6课 平面向量的数量积(145) 6.1向量与向量可以“相乘”(145) 6.2平面向量的夹角(150) 6.3平面向量的模(153) 6.4平面向量的投影(155) 6.5平面向量的数量积的应用(158) 6.6三角形相似的判定和性质(161) 第7课 平面向量的综合应用(165) 7.1构造目标函数法求值(165) 7.2坐标法求值(167) 7.3利用向量模的有关性质求值(172) 7.4平面向量背景下的计算(174) 7.5形如a→?b→=m，c→?d→=n的数量积计算问题(177) 第3篇 解三角形与复数 第8课 正弦定理与余弦定理(183) 8.1正弦定理 (183) 8.2余弦定理(187) 8.3三角形的面积公式(190) 8.4多个三角形与正、余弦定理的应用(194) 8.5设角求解含有几何图形的三角函数应用题(200) 第9课 解三角形问题及其简单应用(210) 9.1解三角形问题中三角形解的个数探究(210) 9.2解三角形出现增解的应对策略(212) 9.3几何法判断三角形解的个数(215) 9.4三角形形状的判定(217) 9.5三角形中的取值范围与值问题(218) 9.6三角形中几种常见的变换方法(225) 9.7常见的解三角形实例(227) 第10课 复数与算法(234) 10.1复数的概念(234) 10.2复数的几何意义(236) 10.3复数代数形式的四则运算(240) 10.4复数中的方程与不等式(242) 10.5*复数的三角表示(243) 10.6算法的相关概念(246) 10.7循环结构与循环语句(250) 参考答案(256) 第1篇三角函数(256) 第1课三角函数的概念(256) 第2课三角函数图象(264) 第3课三角函数的性质(277) 第4课和差倍角的三角函数(289) 第2篇平面向量(307) 第5课平面向量的基本概念与线性运算(307) 第6课平面向量的数量积(317) 第7课平面向量的综合应用(326) 第3篇解三角形与复数(334) 第8课正弦定理与余弦定理(334) 第9课解三角形问题及其简单应用(348) 第10课复数与算法(358) 高中数学经典题型全解析 预备知识与函数 【编辑推荐】 本套书是对高中数学主干题型的高度提炼，是各类数学试题编拟的原始本源的数学题模；通过一题多解、一题多变，、多角度地对经典题型与变式进行归纳与演绎，对每种题型进行“地毯式”的系统覆盖、归宗聚合与多维发散、条分缕析、纲举目张，探究问题本质，打通思维通道，以期达到举一反三、触类旁通的效果。 【特点特色】 （一）编写阵容庞大、 参与本套书编写的九十余位教师中有多位是在全国有影响力的名师； （二）合理安排学习进程，设计独到 高一、高二学生可以根据新教材顺序，选择自己现时需要的分册，高三学生可同时购买五册或选择自己薄弱的分册夯基提能； （三）功能强大、内容丰富 这是一本遵循课堂教学规律和高中学生认知规律，放眼、立根教材、服务高考，从复习的针对性、有效性出发，占领高考命题的制高点。 【作者简介】 王怀学，中国教育学会会员，江苏省考试专业委员会常务理事，江苏省高考命题专家库成员，长期担任教研组长、高三备课组长。作为江苏省高中数学教师代表，曾被派往加拿大学习数学教育。曾荣获全国特色教育教师，连云港市名师、学科带头人、基础教育“教学研究与评价”专家、普通高中教学视导及过程评估专家、“十百千”教学骨干等称号。 长期奋战在教学一线，善于从学生角度开展课堂教学，擅长变式教学，对数学的意义有独到的见解。主编的图书在2017年高考数学全国卷中有5道题（含题）成功“撞脸”，总计32分。 【内容简介】 本书共五篇，分别是预备知识、函数的概念和性质、指数函数和对数函数、函数应用以及专题提升。本书对集合、充要条件、基本不等式、一元二次不等式、函数、函数的单调性、函数的奇偶性、指数函数、对数函数、二分法等重要概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了深刻的分析研究。对经典题型的研究全面细致，视角新颖独到。书中系统地研究了判别式法的原理和应用技巧，总结出高斯函数、碗状函数、对勾函数、分段函数、抽象函数的图象和性质特点，剖析了分式函数值、根式函数值以及多元值问题的本质，归纳了研究一般函数图象的七种途径，创造性地提出了应对含参数一元二次不等式的分类表、处理复合函数的单调区间问题的“三步一回头”策略、求零点问题的换元法、应对恒成立问题的提前预支和控制变量法等等。大量解决数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念的超凡脱俗的理解，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念.本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰硕，值得拥有！ 本书可作为学生课前预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的“高参”。 高中数学经典题型全解析 数列与导数 【编辑推荐】 本套书是对高中数学主干题型的高度提炼，是各类数学试题编拟的原始本源的数学题模；通过一题多解、一题多变，、多角度地对经典题型与变式进行归纳与演绎，对每种题型进行“地毯式”的系统覆盖、归宗聚合与多维发散、条分缕析、纲举目张，探究问题本质，打通思维通道，以期达到举一反三、触类旁通的效果。 【特点特色】 （一）编写阵容庞大、 参与本套书编写的九十余位教师中有多位是在全国有影响力的名师； （二）合理安排学习进程，设计独到 高一、高二学生可以根据新教材顺序，选择自己现时需要的分册，高三学生可同时购买五册或选择自己薄弱的分册夯基提能； （三）功能强大、内容丰富 这是一本遵循课堂教学规律和高中学生认知规律，放眼、立根教材、服务高考，从复习的针对性、有效性出发，占领高考命题的制高点。 【作者简介】 王怀学，中国教育学会会员，江苏省考试专业委员会常务理事，江苏省高考命题专家库成员，长期担任教研组长、高三备课组长。作为江苏省高中数学教师代表，曾被派往加拿大学习数学教育。曾荣获全国特色教育教师，连云港市名师、学科带头人、基础教育“教学研究与评价”专家、普通高中教学视导及过程评估专家、“十百千”教学骨干等称号。 长期奋战在教学一线，善于从学生角度开展课堂教学，擅长变式教学，对数学的意义有独到的见解。主编的图书在2017年高考数学全国卷中有5道题（含题）成功“撞脸”，总计32分。 【内容简介】 内容简介本书分为四篇，分别是等差数列与等比数列、数列通项与求和公式、导数以及专题提升.本书对数列的概念、等差数列通项与前n项和公式、等比数列通项与前n项和公式、数学归纳法、导数等重要概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了深刻的分析研究，对经典题型的剖析全面细致，视角新颖独到。书中全面系统地研究了数列的函数性质、数列与集合的区别与联系，总结出数列通项公式、求和方法，创造性地提出了应对含参数函数单调性、值问题的分类表，总结提炼出解决切线问题的公式、导数法求隐零点的切线法、含有多变量的恒成立问题的解决方法，等等.大量解决数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念超凡脱俗的理解，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念.本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰富，值得拥有！ 本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的“高参”。 【目录】 序(ⅰ) 第1篇等差数列与等比数列 第1课数列的概念与函数性质(1) 1.1数列是一种函数(1) 1.2数列是一种特殊的函数(10) 1.3数列与集合的区别与联系(14) 1.4数阵与斐波那契数列(16) 第2课等差数列与等比数列(23) 2.1等差数列与等比数列的概念(23) 2.2等差中项与等比中项的概念(30) 2.3判断等差数列与等比数列(31) 2.4证明数列是等差数列(35) 2.5证明数列是等比数列(40) 2.6插入几个数构成新数列(45) 第3课等差、等比数列的性质与数学归纳法(47) 3.1等差、等比数列的特殊性质(47) 3.2等差、等比数列前n项和的性质(50) 3.3等差、等比数列应用题(53) 3.4数学归纳法的基本原理(58) 3.5数学归纳法的处理策略(61) 3.6常见的放缩法策略(63) 第2篇数列通项与求和公式 第4课求数列的通项公式的常见题型(66) 4.1作差法由前n项和Sn求数列通项公式(66) 4.2叠加法求an－an－1=f(n)型差数列的通项公式(72) 4.3叠乘法求an=f(n)an－1型的通项公式(74) 4.4形如an=qan－1+f(n)（q为常数）型的通项公式的求法(77) 4.5构造法求几类特殊题型中通项公式的常用策略(80) 4.6等差、等比数列的通项公式的应用(85) 第5课等差、等比数列求和(89) 5.1公式法求前n项和(89) 5.2通项分析法与数列求和(93) 5.3整体求和(96) 5.4含值的项分段求和(99) 5.5裂项相消法(101) 5.6错位相减法(106) 第3篇导数 第6课一元函数的导数的概念及运算(109) 6.1平均变化率和瞬时变化率的区别和应用(109) 6.2导数的运算法则(115) 6.3*复合函数的导数(117) 6.4导数的几何意义及应用(121) 6.5曲线的公切线问题(126) 6.6导数背景下的点、线间的距离(128) 第7课一元函数的单调性与极值(132) 7.1原函数与其导函数的图象问题(132) 7.2用导数求函数的单调区间(136) 7.3函数的极值与值(139) 7.4已知函数单调性求字母参数的范围(144) 7.5构造新函数妙解含有双变量x1，x2的问题(148) 7.6三种隐蔽性较强的构造新函数问题(153) 7.7运用导数运算法则构造函数(154) 第8课一元函数的导数在函数中的应用(158) 8.1利用导数画函数的草图(158) 8.2用导数研究一个典型函数(163) 8.3导数研究不等式问题(165) 8.4含参的函数在定义域内的单调性问题(169) 8.5函数在区间上值的比较(173) 8.6对区间上值讨论的分类标准(176) 8.7二次求导判断函数的单调性(178) 第4篇专题提升 专题1数列问题中的数学思想与数列的公共项(182) 1.1数列中的函数与方程思想(182) 1.2数列中几种常用思想方法(184) 1.3等差、等比数列中的公共项(186) 1.4项集合的交集与并集(189) 1.5等差、等比数列的函数性质(190) 专题2数列中的值问题(193) 2.1数列求和中的值求解原理和策略(193) 2.2数列的项的值求解原理与策略(199) 2.3数列背景下的值应用题(202) 专题3数列的奇数项与偶数项(205) 3.1奇数项偶数项问题典型特征(205) 3.2几种常见的奇偶分析法求数列的通项类型(206) 3.3用待定系数法研究奇数项偶数项(208) 3.4奇偶分析法求数列的前n项和(209) 专题4三角函数与导数应用题(216) 4.1三角函数图象上的极值点与拐点(216) 4.2三角函数的导函数的性质(217) 4.3利用导数求解三角函数问题(219) 专题5函数零点计算、判断与证明(223) 5.1三次函数的零点、拐点与对称中心(223) 5.2函数零点个数的判断方法(226) 5.3二分法确定函数零点的位置(230) 5.4设而不求策略在导数中的应用(236) 参考答案(238) 第1篇等差数列与等比数列(238) 第2篇数列通项与求和公式(269) 第3篇导数(296) 第4篇专题提升(334)
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