高等学校教材：微积分

图书标准信息

• 作者 贾茗 编
• 出版社 中南大学出版社
• 出版时间 2012-09
• 版次 1
• ISBN 9787548705970
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 467页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《高等学校教材：微积分》在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节，降低难度，删去纯理论证明，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。

【目录】

第1章函数、极限与连续
1.1函数
习题1-1
1.2初等函数
习题1-2
1.3数列的极限
习题1-3
1.4函数的极限
习题1-4
1.5无穷小与无穷大
习题1-5
1.6极限运算法则
习题1-6
1.7极限存在准则两个重要极限
习题1-7
1.8无穷小的比较
习题1-8
1.9函数的连续与间断
习题1-9
1.10闭区间上连续函数的性质
习题1-10
1.11常用经济函数
习题1-11

第2章导数与微分
2.1导数的概念
习题2-1
2.2函数的求导法则
习题2-2
2.3高阶导数
习题2-3
2.4隐函数的导数
习题2-4
2.5函数的微分
习题2-5
2.6导数和微分在经济学中的简单应用
习题2-6

第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
习题3-1
3.2洛必达法则
习题3-2
3.3泰勒公式
习题3-3
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-4
3.5函数的极值与最大值、最小值
习题3-5
3.6函数图形的描绘
习题3-6
3.7极值在经济学中的应用
习题3-7

第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
习题4-1
4.2换元积分法
习题4-2
4.3分部积分法
习题4-3
4.4有理函数的积分
习题4-4

第5章定积分
5.1定积分的概念
习题5-1
5.2定积分的性质
习题5-2
5.3微积分基本公式
习题5-3
5.4定积分的换元法和分部积分法
习题5-4
5.5广义积分
习题5-5
5.6定积分的几何应用
习题5-6
5.7积分在经济分析中的应用
习题5-7

第6章多元函数微分学
6.1多元函数的基本概念
习题6-1
6.2偏导数
习题6-2
6.3全微分
习题6-3
6.4复合函数微分法
习题6-4
6.5隐函数微分法
习题6-5
6.6多元函数的极值及其求法
习题6-6

第7章二重积分
7.1二重积分的概念与性质
习题7-1
7.2在直角坐标系下二重积分的计算
习题7-2
7.3在极坐标系下计算二重积分
习题7-3

第8章无穷级数
8.1常数项级数的概念和性质
习题8-1
8.2正项级数的判别法
习题8-2
8.3一般常数项级数
习题8-3
8.4幂级数
习题8-4
8.5函数展开成幂级数
习题8-5

第9章微分方程
9.1微分方程的基本概念
习题9-1
9.2可分离变量的微分方程
习题9-2
9.3一阶线性微分方程
习题9-3
9.4可降阶的二阶微分方程
习题9-4
9.5二阶线性微分方程解的结构
习题9-5
9.6二阶常系数线性齐次微分方程
习题9-6
9.7二阶常系数线性非齐次微分方程
习题9-7
习题参考答案
附录
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ基本初等函数简介
附录Ⅲ常用曲线
附录Ⅳ常用曲面
附录Ⅴ数学家简介