高等数学学习与应用

图书标准信息

• 作者 刘瑞芹、王清、文小艳 著
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2016-10
• 版次 1
• ISBN 9787512422292
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 250页

【内容简介】

　　《高等数学学习与应用》在总结一线教师多年教学经验的基础上，按章节以知识点为主线进行编排。全书共12章，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章包括知识结构图、疑难问题解答、典型例题分析、应用案例模型、自测题及答案五个模块的内容。

　　本书可作为理工类院校非数学专业学生学习高等数学的辅助教材，也可作为考研复习的指导用书，同时也可供高等院校相关课程的教师参考。

【目录】

第一章 函数与极限……………………………………………………………………………… 1

 

Ⅰ 知识结构图………………………………………………………………………………… 1

 

Ⅱ 疑难问题解答……………………………………………………………………………… 1

 

Ⅲ 典型例题分析……………………………………………………………………………… 7

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 16

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 19

 

第二章 导数与微分…………………………………………………………………………… 23

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 23

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 23

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 26

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 36

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 39

 

第三章 微分中值定理与导数应用…………………………………………………………… 42

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 42

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 42

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 47

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 62

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 65

 

第四章 不定积分……………………………………………………………………………… 68

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 68

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 68

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 70

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 86

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 88

 

第五章 定积分………………………………………………………………………………… 91

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 91

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 91

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 94

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 106

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 108

 

第六章 定积分的应用………………………………………………………………………… 111

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 111

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 111

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 112

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 119

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 121

 

第七章 微分方程……………………………………………………………………………… 122

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 122

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 122

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 124

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 135

 

V 自测题及答案…………………………………………………………………………… 139

 

第八章 向量代数与空间解析几何…………………………………………………………… 142

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 142

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 142

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 145

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 150

 

V 自测题及答案…………………………………………………………………………… 151

 

第九章 多元函数微分法及其应用…………………………………………………………… 155

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 155

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 155

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 159

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 167

 

V 自测题及答案…………………………………………………………………………… 173

 

第十章 重积分………………………………………………………………………………… 176

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 176

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 176

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 181

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 195

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 198

 

第十一章 曲线积分与曲面积分……………………………………………………………… 203

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 203

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 203

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 210

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 227

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 228

 

第十二章 无穷级数…………………………………………………………………………… 232

 

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 232

 

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 232

 

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 236

 

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 248

 

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 250