热带几何导引（影印版）

图书标准信息

• 作者 Diane Maclagan；Bernd
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-03
• 版次 1
• ISBN 9787040593051
• 定价 169.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 388页

【内容简介】

热带几何学是代数几何学的一个组合投影，为计算代数簇的不变量提供了新的多面体工具。它基于热带代数，其中两个数的和是它们的最小值、乘积是它们的和。这将多项式转化为分段线性函数，将其零点集转化为多面体复形。热带簇保留了其对应的经典簇的大量信息。

  热带几何学是21世纪以来发展迅速的一门年轻学科，在将自己确立为一个独立领域的同时，它与纯数学和应用数学的许多分支都有着深刻的联系。

  本书完整地提供了热带几何学的介绍，适合初学该理论的研究生使用。本书对基本定理和结构定理等主要结果进行了证明，用大量的例子和计算解释了主要概念。每一章最后都提出了一些问题，这些问题将帮助读者实践他们的热带几何学技能，并获取相关研究文献。

【目录】

Preface

 Chapter 1.Tropical Islands

 1.1.Arithmetic

 1.2.Dynamic Programming

 1.3.Plane Curves

 1.4.Amoebas and their Tentacles

 1.5.Implicitization

 1.6.Group Theory

 1.7.Curve Counting

 1.8.Compactifications

 1.9.Exercises

 Chapter 2.Building Blocks

 2.1.Fields

 2.2.Algebraic Varieties

 2.3.Polyhedral Geometry

 2.4.Grobner Bases

 2.5.Grobner Complexes

 2.6.Tropical Bases

 2.7.Exercises

 Chapter 3.Tropical Varieties

 3.1.Hypersurfaces

 ……

内容摘要
热带几何是代数几何的一个组合投影，为计算代数簇的不变量提供了新的多面体工具。它基于热带代数，在热带代数中，两个数的和是它们的最小值、乘积是它们的和。这将多项式转化为分段线性函数，将其零点集转化为多面体复形。这些热带簇保留了其对应的经典簇的大量信息。

热带几何是一门年轻的学科，自21世纪以来经历了快速发展。在将自己确立为一个独立领域的同时，它与纯粹数学和应用数学的许多分支都建立了深入的联系。

本书提供了热带几何的完整介绍，适合作为初级研究生课程的教材。对基本定理和结构定理等主要结果，本书提供了证明，并用大量的例子和清楚的计算说明了主要概念。每个章节都以问题结束，这些问题将帮助读者练习他们的热带几何技能，并获得阅读研究文献的能力。

精彩内容
热带几何是代数几何的一个组合投影，为计算代数簇的不变量提供了新的多面体工具。它基于热带代数，在热带代数中，两个数的和是它们的最小值、乘积是它们的和。这将多项式转化为分段线性函数，将其零点集转化为多面体复形。这些热带簇保留了其对应的经典簇的大量信息。

 热带几何是一门年轻的学科，自21世纪以来经历了快速发展。在将自己确立为一个独立领域的同时，它与纯粹数学和应用数学的许多分支都建立了深入的联系。

 本书提供了热带几何的完整介绍，适合作为初级研究生课程的教材。对基本定理和结构定理等主要结果，本书提供了证明，并用大量的例子和清楚的计算说明了主要概念。每个章节都以问题结束，这些问题将帮助读者练习他们的热带几何技能，并获得阅读研究文献的能力。