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（现货）复分析伊莱亚斯 M.斯坦恩机械工业出版社

20.36 2.6折 78 八五品

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上海黄浦

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作者伊莱亚斯 M.斯坦恩

出版社机械工业出版社

ISBN9787111552970

出版时间2017-07

版次1

装帧精装

开本16开

纸张胶版纸

页数274页

字数99999千字

定价78元

货号9787111552970

上书时间2024-08-22

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商品详情

品相描述：八五品

商品描述: 基本信息
书名:复分析
定价：78.00元
作者:伊莱亚斯 M.斯坦恩
出版社：机械工业出版社
出版日期：2017-07-01
ISBN：9787111552970
字数：358000
页码：274
版次：
装帧：精装
开本：16开
商品重量：
编辑推荐

内容提要
EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《复分析》由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein等撰写而成，是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材，理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习，全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。本书已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。
目录
目　　录译者的话前言引言章　复分析预备知识 1　 1　复数和复平面 1　　 1. 1　基本性质 1　　 1. 2　收敛性 3　　 1. 3　复平面中的集合 4　 2　定义在复平面上的函数 5　　 2. 1　连续函数 5　　 2. 2　全纯函数 6　　 2. 3　幂级数 10　 3　沿曲线的积分 13　 4　练习 17第2 章　柯西定理及其应用 23　 1　Ｇｏｕｒｓａｔ定理 24　 2　局部原函数的存在和圆盘内的柯西定理 26　 3　一些积分估值 29　 4　柯西积分公式 32　 5　应用 37　　 5. 1　Ｍｏｒｅｒａ定理 37　　 5. 2　全纯函数列 37　　 5. 3　按照积分定义全纯函数 39　　 5. 4　Ｓｃｈｗａｒｚ反射原理 40　　 5. 5　Ｒｕｎｇｅ近似定理 42　 6　练习 44　 7　问题 47第3 章　亚纯函数和对数 50　 1　零点和极点 51　 2　留数公式 54　　 2. 1　例子 55　 3　奇异性与亚纯函数 58　 4　辐角原理与应用 62　 5　同伦和单连通区域 65　 6　复对数 68　 7　傅里叶级数和调和函数 70　　 8　练习 72　 9　问题 75第4 章　傅里叶变换 78　 1　Ｆ类 79　 2　作用在Ｆ类上的傅里叶变换 80　 3　Ｐａｌｅｙ.Ｗｉｅｎｅｒ定理 85　 4　练习 90　 5　问题 94第5 章　整函数 96　 1　Ｊｅｎｓｅｎ公式 97　 2　有限阶函数 99　 3　无穷乘积 101　　 3. 1　一般性 101　　 3. 2　例子　正弦函数的乘积公式 102　 4　Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ无穷乘积 104　 5　Ｈａｄａｍａｒｄ因子分解定理 106　 6　练习 110　 7　问题 113第6 章　Ｇａｍｍａ函数和Ｚｅｔａ函数 115　 1　Ｇａｍｍａ函数 115　　 1. 1　解析延拓 116　　 1. 2　 Γ 函数的性质 118　 2　Ｚｅｔａ函数 122　　 2. 1　泛函方程和解析延拓 122　 3　练习 127　 4　问题 131第7 章　Ｚｅｔａ函数和素数定理 133　 1　Ｚｅｔａ函数的零点 134　　 1. 1　 1／ ζ（ｓ）的估计 137　 2　函数 ψ 和 ψ1 的简化 138　　 2. 1　 ψ1 的渐近证明 142　 3　练习 146　 4　问题 149第8 章　共形映射 151　 1　共形等价和举例 152　　 1. 1　圆盘和上半平面 153　　 1. 2　进一步举例 154　　 1. 3　带形区域中的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题 156　 2　Ｓｃｈｗａｒｚ引理　圆盘和上半平面的自同构 160　　 2. 1　圆盘内的自同构 161　　 2. 2　上半平面的自同构 163　 3　黎曼映射定理 164　　 3. 1　必要条件和定理的陈述 164　　 3. 2　Ｍｏｎｔｅｌ定理 165　　 3. 3　黎曼映射定理的证明 167　 4　共形映射到多边形上 169　　 4. 1　一些例子 169　　 4. 2　Ｓｃｈｗａｒｚ.Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ积分 172　　 4. 3　边界表现 174　　 4. 4　映射公式 177　　 4. 5　返回椭圆积分 180　 5　练习 181　 6　问题 187第9 章　椭圆函数介绍 192　 1　椭圆函数 193　　 1. 1　Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理 194　　 1. 2　Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数 196　 2　椭圆函数的模特征和Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ级数 200　　 2. 1　Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ级数 201　　 2. 2　Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ级数和除数函数 203　 3　练习 205　 4　问题 2070 章　Ｔｈｅｔａ函数的应用 209　 1　ＪａｃｏｂｉＴｈｅｔａ函数的乘积公式 209　　 1. 1　进一步的变换法则 214　 2　母函数 216　 3　平方和定理 218　　 3. 1　二平方定理 219　　 3. 2　四平方定理 224　 4　练习 228　 5　问题 232附录Ａ　渐近 236　 1　Ｂｅｓｓｅｌ函数 237　 2　Ｌａｐｌａｃｅ方法　Ｓｔｉｒｌｉｎｇ公式 239　 3　Ａｉｒｙ函数 243　 4　分割函数 247　 5　问题 253附录Ｂ　单连通和Ｊｏｒｄａｎ曲线定理 256　 1　单连通的等价公式 257　 2　Ｊｏｒｄａｎ曲线定理 261　　 2. 1　柯西定理的一般形式的证明 268注释和参考书目 270参考文献 273
作者介绍
伊莱亚斯 M.斯坦恩（Elias M.Stein），有名数学家，美国普林斯顿大学终身教授，美国国家科学院院士，美国文理学院院士，沃尔夫奖获得者。他是当代分析，特别是调和分析领域的人物之一。由于在该研究领域的突出贡献，Elias M.Stein荣获1984年美国数学会的Steele奖，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖，他的许多著作成为影响学科发展的重要参考文献。
序言