微积分快餐（走进教育数学）

图书标准信息

• 作者 林群 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-04
• 版次 2
• ISBN 9787030305527
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 其他
• 页数 140页
• 丛书 走进教育数学

【内容简介】

通过一个现实例子，直接引入微积分的最基本的概念——微分法和积分法，利用直接的计算给出微积分的主要内容，称之为直来直去的微积分。

【作者简介】

林群 中国科学院院士 发展中世界科学院院士 中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要致力于计算数学研究。曾获全国科学大会奖、中科院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、捷克科学院数学科学成就荣誉奖章。

    热爱科普和教育事业，著有《画中漫游微积分》、《微分方程与三角测量》、《微积分快餐》等书，并任全国大学生数学竞赛委员会主任。

【目录】

总序
前言(第二版)
前言(第一版)
第1章高中微积分
1.1导数：微积分之首
1.2积分：微积分的顶峰
第2章微积分大学化
2.1导数：与中学的同与异
2.2积分：与中学的同与异
2.3基本公式的使用范围与硬伤
2.4黎曼和：节外生枝
2.5可积条件的明朗化
第2章续基本公式的更高形式
2.6泰勒展开的直接法：基本公式的连用
2.7洛必达法则：泰勒公式应用之一
2.8数值积分笨法：泰勒公式应用之二
第3章微分方程
3.1第一型微分方程：基本公式的应用
3.2指数函数浮出水面
3.3第二型微分方程：基本公式失灵
3.4线性微分方程巧法
3.5分离变量方程巧法
3.6更一般的方程笨法
3.7二阶微分方程巧法
3.8难题：解的存在性
第4章多元微积分
4.1二元微分
4.2二元积分
4.3格林公式
4.4格林公式的三维推广：斯托克斯公式与高斯公式
4.5一些副产品
第5章抽象微积分
5.1函数和向量
5.2抽象微积分
附录
附录1张景中不等式
附录2复合函数求导的链式法则
附录3微分中值定理
附录4微积分两张表
附录5可微性和积分
英文摘要
参考文献