抛物型方程定解问题的有限差分数值计算

图书标准信息

• 作者 张锁春 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2010-01
• 版次 1
• ISBN 9787030263124
• 定价 50.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 252页
• 字数 3230千字

【内容简介】

为了适应“计算物理一科学与工程计算一高性能计算”发展的需要，本书专门为在计算机(尤其是超高速大型计算机)上大规模数值求解抛物型方程各种类型的适定问题而写。本书将在解决实际问题计算过程中可能涉及到的各类问题尽可能地加以叙述，但主要是围绕典型方程所采用的有限差分方法的格式和技巧展开的。力求简明扼要，通俗易懂，学了能用。

  本书共分10章，包括：抛物型方程定解问题的提出、有限差分方法的基础知识、求稳定性条件的方法、抛物型方程的差分格式、非线性抛物型方程、高于二阶的抛物型方程和抛物型方程组、退化抛物型方程、抛物型方程有限差分的并行计算、数值计算中的若干问题以及数值计算的实际应用之例。

  本书可作为从事与抛物型方程相关的广大科技工作者的使用手册和高等院校的大学生和研究生学习“偏微分方程数值解”课程的参考书以及从事专业研究工作的参考资料。

【目录】

前言：计算学是科技进步的重要推动力量——浅谈计算物理和高性能计算学

第一章　定解问题的提出

　1.1　引言

　1.2　方程的建立

　1.3　定解条件

　1.4　抛物型方程的特征

　1.5　方程举例

第二章　  有限差分方法的基础知识

  2.1　引言

  2.2　差分方程的形成

　　2.2.1  离散化及由此产生的问题

　　2.2.2　离散化的主要途径

  2.3　差分方程的基本要求

　　2.3.1　局部截断误差和相容性

　　2.3.2　离散误差和收敛性

　　2.3.3　舍入误差和稳定性

　　2.3.4　线性差分方程的Lax等价定理

　　2.3.5　其他一些概念

第三章　  求稳定性条件的方法

  3.1　引言

  3.2　￡图解法

  3.3　矩阵方法(直接方法)

  3.4　Fourier级数法(VOll Neumann条件)

  3.5　Routh Hurwitz判别法

  3.6　最大值原理

  3.7　能量估计法(能量不等式方法)

  3.8　启发式稳定性分析——内插原则

  3.9　Hirt启发性方法

第四章　抛物型方程的差分格式

  4.1　定义与记号

……

第五章　非线性抛物型方程

第六章　高于二阶的抛物型方程和抛物型方程组

第七章　退化抛物型方程

第八章　抛物型方程有限差分的并行计算

第九章　数值计数中的若干问题

第十章　数值计算的实际应用之例

参考文献

后记