中国古代数学思想

图书标准信息

• 作者 孙宏安 著
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2008-04
• 版次 1
• ISBN 9787561140796
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 275页
• 字数 163千字

【内容简介】

数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。

  《九章算术》的主要内容就是解决各种各样问题的算法，其思想对中国古代数学具有示范作用，其后中国古代的绝大多数数学成果都表现为十分高超的算法的形式。

  宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。

【目录】

一  数学思想从何而来

  1.1  中国古代数学思想产生的文化背景

  1.2  关于数和形的原始思维

  1.3  甲骨文和十进数制

  1.4  规矩的使用

  1.5  《周易》的数学思想

  1.6  先秦其他典籍中的数学思想

二  数学思想的最初表达

  2.1  秦汉大一统的思想文化

  2.2  《算数书》的数学

  2.3  《周髀算经》的思路

  2.4  算筹和筹算

三  数学思想的系统化表述——《九章算术》

  3.1  关于数学思想的系统表述

  3.2  数学的实用性系统化一《九章算术》概要

  3.3  实用思想——开放的归纳体系

  3.4  算法化思想——一数学内容的算法化

  3.5  模型化思想——运用之妙，存乎一心

  3.6  数学思想的另一个源泉——《几何原本》

四  数学思想的理论奠基——刘徽的数学思想

  4.1  万物皆数思想——继往开来的思想

  4.2  系统证明思想——寻找每一个算法的依据

  4.3  极限（无限）思想——前无古人的算法

  4.4  以盈补虚思想——出入相补的原理

  4.5  不同数学思想的问题解决比较

五  数学思想的持续发展

  5.1  数学名著中典型的数学思想

  5.2  数学名家的数学思想

  5.3  独特的数学教育

六  数学思想的异彩——宋元数学高峰

  6.1 宋元数学成果点滴

  6.2  宋元数学思想的特点

七  数学思想发展的挫折——数学中断问题

  7.1  中国古代数学的中断

  7.2  数学中断的文化分析

附录  中国古代数学大事记

参考文献