数论开篇

图书标准信息

• 作者 田廷彦 编；陆洪文
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2012-06
• 版次 1
• ISBN 9787560336114
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 161页
• 字数 250千字

【内容简介】

本书为丛书中的第一部，涵盖了初等数论的大部分内容，包括整除、同余、数论函数、二次剩余和原根等，此外也涉及有限域的基本知识。本书内容精炼扼要，习题丰富(不少比较新颖或具有一定难度)，另有5个附录供读者进一步研究。

  本书适合大学理科师生、参加奥数比赛的高中生、教练员以及广大数学爱好者参考。

【目录】

序幕

第一章　算术基本定理(整数的唯一素因子分解定理)

　1.1可除性与带余除法

　1.2最大公因子、Euclid算法与最小公倍数

　1.3 Fibonacci序列与Euclid算法的计算复杂度

　1.4素数与合数

　1.5算术基本定理——唯一素因子分解定理

　1.6除数函数与完全数

　1.7二元一次不定方程

　1.8素数表与素数分布  

　习题一

第二章  同余、同余式与同余方程

　2.1同余与同余式

　2.2同余类环

　2.3一元一次同余方程

　2.4既约同余类群

　2.5完系与缩系

　2.6逐步淘汰原则与Euler(D函数

　2.7 Fermat小定理、Euler定理

　2.8联立多元一次同余方程组与中国剩余定理

　2.9一元高次同余方程

　2.10模为素数幂的一元高次同余方程

　习题二

第三章　数论函数

　……

第四章　二次剩余

第五章　原根、指数与特征

第六章　有限域

附录　初等数论几个有趣的课题

符号表

名词表

后记

参考文献

编辑手记