高等应用数学

图书标准信息

• 作者 王莹 主编；尹江艳
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787302409373
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书以制定的高职高专教育高等数学课程基本要求及高职高专教育专业人才培养目标及规划为依据 内容包括函数、极限与连续 导数与微分 导数的应用 不定积分 定积分及应用等5章。

【目录】

章 函数、极限与连续

 知识模块1.1 函数

   1.1.1 函数的概念

   1.1.2 基本初等函数

   1.1.3 复合函数

   1.1.4 初等函数

 应用模块1.1

 实践模块1.1

 知识模块1.2 极限

   1.2.1 函数的极限

   1.2.2 无穷小量与无穷大量

 应用模块1.2

 实践模块1.2

 知识模块1.3 极限的运算

   1.3.1 极限的四则运算法则

   1.3.2 无穷小的比较

   1.3.3 两个重要极限

 应用模块1.3

 实践模块1.3

 知识模块1.4 函数的连续

   1.4.1 函数连续的定义

   1.4.2 闭区间上连续函数的质

 应用模块1.4

 实践模块1.4

 本章小结

 阅读材料1 函数的起源与发展

 综合实训1

第2章 导数与微分

 知识模块2.1 导数的概念

   2.1.1 两个实例

   2.1.2 导数的定义

   2.1.3 导数公式

   2.1.4 导数的几何意义

   2.1.5 可导与连续的关系

 应用模块2.1

 实践模块2.1

 知识模块2.2 导数的运算

   2.2.1 导数的四则运算法则

   2.2.2 复合函数求导法则

   2.2.3 隐函数的求导法则

   2.2.4 对数求导法

   2.2.5 高阶导数

 应用模块2.2

 实践模块2.2

 知识模块2.3 函数的微分

   2.3.1 微分的概念

   2.3.2 微分的基本公式

   2.3.3 微分的运算法则

   2.3.4 微分似计算中的应用

 应用模块2.3

 实践模块2.3

 本章小结

 阅读材料2 微积分的产展

 综合实训2

第3章 导数的应用

 知识模块3.1 洛必达法则

   3.1.1 0/0型未定式

   3.1.2 ∞/∞型未定式

   3.1.3 其他类型的未定式

 应用模块3.1

 实践模块3.1

 知识模块3.2 函数的单调与曲线的凹凸

   3.2.1 函数的单调

   3.2.2 曲线的凹凸和拐点

 应用模块3.2

 实践模块3.2

 知识模块3.3 函数的极值与值

   3.3.1 函数的极值

   3.3.2 闭区间[a，b]上连续函数的大值与小值

 应用模块3.3

 实践模块3.3

   本章小结

   阅读材料3数学的应用

   综合实训3

第4章 不定积分

 知识模块4.1 不定积分的概念与质

   4.1.1 原函数与不定积分的概念

   4.1.2 不定积分的几何意义

   4.1.3 不定积分的质

   4.1.4 基本积分公式

 应用模块4.1

 实践模块4.1

 知识模块4.2 不定积分的计算

   4.2.1 直接积分法

   4.2.2 换元积分法

   4.2.3 分部积分法

 应用模块4.2

 实践模块4.2

 本章小结

 阅读材料4 让我们为之欢呼吧牛顿

 综合实训4

第5章 定积分及其应用

 知识模块5.1 定积分的概念和质

   5.1.1 两个实例

   5.1.2 定积分的概念

   5.1.3 定积分的质

 应用模块5.1

 实践模块5.1

 知识模块5.2 定积分的计算

   5.2.1 牛顿一莱布尼茨公式

   5.2.2 定积分的换元积分法

   5.2.3 定积分的分部积分法

 应用模块5.2

 实践模块5.2

 知识模块5.3 定积分的应用

   5.3.1 微元法

   5.3.2面图形的面积

   5.3.3 旋转体的体积

 应用模块5.3

 实践模块5.3

 本章小结

 阅读材料5 多才多艺的莱布尼茨

 综合训练5

 附录参

参文献