伽罗瓦理论

图书标准信息

• 作者 [美]罗特曼 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2010-01
• 版次 1
• ISBN 9787510005084
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 157页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是第二版，较第一版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和最大理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；判别式；二次、三次、四次多项式的Galois群；结尾。

【目录】

PrefacetotheSecondEdition
PrefacetotheFirstEdition
TotheReader
Symmetry
Rings
DomainsandFields
HomomorphismsandIdeals
QuotientRings
PolynomialRingsoverFields
PrimeIdealsandMaximalIdeals
IrreduciblePolynomials
ClassicalFormulas
SplittingFields
TheGaloisGroup
RootsofUnity
SolvabilitybyRadicals
IndependenceofCharacters
GaloisExtensions
TheFundamentalTheoremofGaloisTheory