• 单复变函数 第2版
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单复变函数 第2版

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山东泰安
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作者John B.Conway 编

出版社世界图书出版公司

出版时间2004-11

版次2

装帧平装

货号R8库 12-18

上书时间2024-12-18

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品相描述:全新
图书标准信息
  • 作者 John B.Conway 编
  • 出版社 世界图书出版公司
  • 出版时间 2004-11
  • 版次 2
  • ISBN 9787506271912
  • 定价 45.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 24开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 316页
【内容简介】
Thisbookisintendedasatextbookforafirstcourseinthetheoryoffunctionsofonecomplexvariableforstudentswhoaremathematicallymatureenoughtounderstandandexecutearguments.Theactualpre-requisitesforreadingthisbookarequiteminimal;notmuchmorethanastiffcourseinbasiccalculusandafewfactsaboutpartialderivatives.Thetopicsfromadvancedcalculusthatareused(e.g.,Leibniz'srulefordiffer-entiatingundertheintegralsign)areprovedindetail.
【目录】
Preface
Ⅰ.TheComplexNumberSystem
1.Therealnumbers
2.Thefieldofcomplexnumbers
3.Thecomplexplane
4.Polarrepresentationandrootsofcomplexnumbers
5.Linesandhalfplanesinthecomplexplane
6.Theextendedplaneanditssphericalrepresentation

Ⅱ.MetricSpacesandtheTopologyofC
1.Definitionandexamplesofmetricspaces
2.Connectedness
3.Sequencesandcompleteness
4.Compactness
5.Continuity
6.Uniformconvergence

Ⅲ.ElementaryPropertiesandExamplesofAnalyticFunctions
1.Powerseries
2.Analyticfunctions
3.Analyticfunctionsasmappings,M6biustransformations

Ⅳ.ComplexIntegration
1.Riemann-Stieltjesintegrals
2.Powerseriesrepresentationofanalyticfunctions
3.Zerosofananalyticfunction
4.Theindexofaclosedcurve
5.Cauchy'sTheoremandIntegralFormula
6.ThehomotopicversionofCauchy'sTheroremandsimpleconnectivity
7.Countingzeros;theOpenMappingTheorem
8.Goursat'sTheorem

Ⅴ.Singularities
1.Classificationofsingularities
2.Residues
3.TheArgumentPrinciple
Ⅵ.CompactnessandConvergenceinthe
Ⅶ.Runge'sTheorem
Ⅷ.AnalyticContinuationandRiemannSurfaces
Ⅸ.HarmonicFunctions
Ⅹ.EntireFunctions
Ⅺ.TheRangeofanAnalyticFunction
AppendixA:CalculusforComplexComplexValuedFunctionsofandInterval
AppendixB:SuggestionsforFurtherStudyandBibliographicalNotes
References
Index
ListofSymbols
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