数学分析（上册）

图书标准信息

• 作者 楼红卫 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787040588736
• 定价 53.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 352页
• 字数 400.000千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 基础学科拔尖学生培养计划配套教材·数学专业系列

【内容简介】

  《数学分析（上册）》根据数学分析课程教学中出现的一些新的需求而编写。全书共十二章，主要内容包含实数、序列极限、函数极限与连续、导数与微分、不定积分、微分中值定理和Taylor展开式、微分问题、积分、函数列与函数项级数、反常积分与含参变量积分、曲线积分与曲面积分、Fourier级数等。
  教材较详细地介绍了实数理论，以一元和多元统一的方法引入了函数的极限、导数和积分。在积分理论方面，引入了Lebesgue积分理论并以此为基础展开后续内容的讨论。Lebesgue积分的引入使得教材能够更深入地讨论一些问题，比如含参变量积分的性质，对变分法基本思想和Fourier变换基本性质的介绍也得以顺利进行。教材在内容的编排和取舍上，注重了全书的自洽性以及与数学各分支的联系。例如，给出了各基本初等函数的严格定义，按Hausdorff测度讨论了曲面面积的定义和计算公式等。为加强数学分析课程与其他数学课程间的联系，同时也为了把数学分析课程中的一些问题讨论得更深入更清楚，教材介绍了高等代数、常微分方程、复变函数、实变函数和泛函分析等课程中的一些简单而重要的定理，作为数学分析知识的应用。其中包括Young不等式，Holder不等式，Minkowski不等式，摄动法，卷积，凸集分离定理等。
  本教材经适当删减后可作为数学类专业、特别是数学学科拔尖人才培养的数学分析课程教材或参考书，也可直接作为拓展性较强的数学分析课程教材。

【目录】