游戏数学基础教程

图书标准信息

• 作者 房晓溪 著
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2012-07
• 版次 1
• ISBN 9787113147044
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 221页
• 字数 99999千字

【内容简介】

房晓溪主编的《游戏数学基础教程》主要讲解了与计算机游戏开发相关的数学知识和物理知识，重点为3D数学。3D数学是一门和计算几何相关的学科，主要研究怎样用数值方法解决几何问题。3D数学和计算几何广泛应用在游戏开发领域中，如图形变换、物理仿真等。本书讲述基本的代数和几何知识，包括向量、矩阵、四元数、几何变换等相关内容；讲述计算机游戏开发的相关数学知识，包括几何图元的碰撞检测、可见性判断、光照等内容；介绍物理的基础知识，包括力学、运动学、碰撞等基础物理理论。本书在对相关数学知识进行讨论的同时，给出了相应的C++实现代码。
   《游戏数学基础教程》既可作为高等院校动漫游戏专业的游戏开发教程，也可作为游戏开发人员的参考用书和游戏开发爱好者的自学教材。

【目录】

第1章  数学基础与坐标系统  1．1  3D数学简介  1．2  数学坐标系    1．2．1  一维数学    1．2．2  2D数学    1．2. 3  3D扩展  1. 3  多坐标系    1. 3．1  常见坐标系    1. 3. 2  坐标系转换  1．4  简单的数学概念    1．4．1  角度、度和弧度    1. 4. 2  三角函数    1. 4．3  三角公式  小结  习题  扩展练习第2章  向量  2. 1  向量的定义    2．1．1  向量的数学定义    2．1．2  向量的几何定义    2．1. 3  向量的大小(模)  2．2  几种特殊向量  2．3  向量的运算    2. 3. 1  标量与向量的乘法    2. 3．2  向量的加减法    2．3. 3  向量的点乘    2. 3．4  向量的叉乘  2. 4  线性代数公式  小结  习题  扩展练习第3章  矩阵  3．1  矩阵的数学定义  3．2  矩阵的运算  3. 3  矩阵的几何意义  3．4  D3Dx中的矩阵  3．5  线性变换    3．5．1  物体的转换与坐标系的转    3．5．2  旋转矩阵    3．5. 3  缩放矩阵    3．5．4  正交投影    3．5．5  镜像    3．5．6  变换的组合  3．6  变换分类  3．7  矩阵的行列式  3．8  逆矩阵  3．9  正交矩阵  3. 10  齐次矩阵    3．10．1  基本概念    3．10. 2  透视投影    3．10．3  小孔成像  小结  习题  扩展练习第4章  3D空间的方位与角位移  4．1  方位的概念  4．2  方位的矩阵描述  4. 3  欧拉角    4. 3．1  欧拉角定义    4. 3．2  欧拉角的优缺点  4．4  四元数    4．4．1  基本概念    4．4．2  四元数的几种运算  4．5  表达方式的转换  4．6  代码实现    4. 6．1  欧拉角类    4．6. 2  四元数类  小结  习题  扩展练习第5章  空间几何体  5．1  表达方式  5．2  直线与射线  5. 3  平面  5．4  球和圆    5．4．1  表达方法    5. 4. 2  包围盒  5. 5  三角形    5．5．1  基本概念及性质    5. 5．2  三角形的面积    5．5. 3  重心坐标系    5．5．4  三角形中的特殊点  小结  习题  扩展练习第6章  几何检测和碰撞检测  6．1  图形上的最近点  6．2  相交性检测  6．3  碰撞检测  6．4  可见性检测    6．4. 1  包围体检测    6．4. 2  空间分割  小结  习题  扩展练习第7章  物理模拟  7．1  基本概念    7．1. 1  牛顿运动定律    7．1．2  质量和质心  7．2  运动学  7. 3  力    7．3. 1  力场和万有引力    7. 3. 2  摩擦力    7. 3．3  压力和压强    7. 3．4  浮力    7. 3．5  弹簧力    7. 3．6  离心力  7．4  动量与碰撞    7．4．1  冲量、动量定律    7．4. 2  碰撞  小结  习题  扩展练习第8章  光线的相关算法  8．1  根的求解    8．1. 1  二次多项式    8．1. 2  三次多项式    8．1．3  四次多项式  8. 2  曲面交点    8．2．1  光线与三角形相交    8．2．2  光线与长方体相交    8．2．3  光线与球体相交    8．2．4  光线与圆柱面相交    8. 2．5  光线与环形圆纹曲面相交  8．3  法向量的计算  8．4  反射向量和折射向量    8．4．1  反射向量的计算    8．4．2  折射向量的计算  小结  习题  扩展练习第9章  光照  9．1  RGB颜色系统  9. 2  光源    9．2．1  环境光    9．2．2  定向光源    9．2. 3  点光源    9．2．4  聚集光源  9. 3  漫反射光  9．4  纹理映射    9. 4. 1  标准纹理图    9. 4．2  投影纹理图    9．4．3  立方体纹理图  9．5  镜面反射光  小结  习题  扩展练习附录A  简单的数学公式附录B  常用的物理公式附录C  部分习题参考答案参考文献