理论力学

图书标准信息

• 作者 武青 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2014-03
• 版次 1
• ISBN 9787302353461
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 233页
• 字数 370千字
• 丛书 物理类专业系列教材

【内容简介】

《理论力学》，本教材共分9章，包括牛顿力学的方程列解、有心力场、刚体、多自由度系统的微振动、分析力学的静力学、拉格朗日力学、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理和狭义相对论。

【目录】

引言10．1理论力学研究的对象和内容10．2为什么要学习理论力学10．3如何学好理论力学课程2第1章牛顿力学的方程列解31．1矢量力学的理论基础31．2运动微分方程的建立41．2．1直角坐标系51．2．2平面极坐标系61．2．3柱坐标系71．2．4球坐标系81．2．5自然坐标系91．3运动微分方程较易求解的几种类型101．3．1形如F＝F(t)的情形101．3．2形如F＝F(x)的情形111．3．3形如F＝F(v)的情形121．3．4形如F＝F(r)er的情形131．3．5一维运动的常系数线性齐次方程141．4其他数学方法介绍161．5有约束存在时的运动161．5．1约束及其分类161．5．2约束力181．5．3滑动摩擦力是否为约束力？181．5．4系统的自由度181．5．5有约束存在时运动方程的建立19思考题21习题22部分习题答案23第2章有心运动252．1有心运动的共同特点252．2运动微分方程的解272．3轨道272．3．1有心运动轨道方程——比耐(Bient)公式272．3．2轨道形状312．4平方反比率下的有心运动312．4．1轨道方程的推导322．4．2三个宇宙速度342．5有心力场中的散射362．5．1散射截面和微分散射截面372．5．2轨道形状382．5．3轨道方程392．5．4散射角与瞄准距离间的关系402．5．5卢瑟福散射公式40思考题42习题42部分习题答案44第3章刚体463．1刚体运动的分类463．1．1刚体的平动463．1．2刚体的定轴转动463．1．3刚体的平面平行运动473．1．4刚体的定点转动473．1．5刚体的自由运动483．2角速度矢量483．2．1欧拉角的定义483．2．2角速度493．2．3刚体定点转动的速度和加速度503．2．4角速度与基点的选择无关523．3刚体定点转动的基本方程——欧拉运动学方程533．4刚体动力学方程553．5转动惯量与惯量张量563．5．1转动惯量563．5．2惯量椭球583．5．3惯量主轴的选法593．6欧拉动力学方程613．7刚体绕定点的自由运动633．8对称重刚体的定点的运动653．8．1重力陀螺仪653．8．2高速陀螺66思考题66习题67部分习题答案69第4章多自由度系统的微振动704．1振动704．1．1振动的分类704．1．2简谐振动714．1．3表征简谐振动的物理量714．1．4简谐振动的表示方法724．1．5简谐振动的能量734．2简谐振动的合成与分解754．2．1简谐振动的合成754．2．2复杂振动的分解784．3单自由度非自由的微振动804．3．1阻尼振动804．3．2受迫振动814．3．3共振81*4．4非线性振动824．5多自由度微振动简介83思考题86习题87部分习题答案88第5章分析力学的静力学895．1从牛顿力学到拉格朗日力学895．1．1牛顿力学回顾895．1．2分析力学的优势905．2约束力与广义坐标905．2．1约束的概念和分类905．2．2自由度和广义坐标915．2．3约束方程和坐标变换方程925．3虚功原理(虚位移原理)935．3．1实位移和虚位移945．3．2虚功955．3．3理想约束955．3．4平衡判据——虚功原理955．3．5广义坐标的选择975．4主动力与广义力985．4．1广义力985．4．2广义力的求法995．5虚功原理的应用举例1005．6约束力的求法104*5．7平衡构架静定问题的支撑力108思考题109习题110部分思考题答案112部分习题答案112第6章拉格朗日力学1136．1从静力学到动力学1136．2达朗贝尔原理与动力学普遍方程1136．2．1达朗贝尔原理1136．2．2动力学普遍方程1156．3一般形式的拉格朗日方程1186．4保守系的动力学方程和平衡方程1226．4．1保守系的拉格朗日方程1226．4．2保守系在广义坐标中的平衡方程1266．5拉格朗日方程的初积分1266．5．1系统动能的广义速度表示1266．5．2循环积分(广义动量积分)1276．5．3能量积分和广义能量积分1286．6小振动的拉格朗日方程1316．6．1一个自由度系统的自由振动1316．6．2两个自由度系统的自由振动1326．6．3小振动的普遍原理139*6．6．4非线性振动1416．7冲击运动的拉格朗日方程1416．8本章补充问题1446．8．1拉格朗日方程的应用1446．8．2达朗贝尔方程的应用146思考题149习题149部分习题答案154第7章哈密顿正则方程1567．1分析力学的哈密顿正则方程1567．1．1相空间1577．1．2勒让特变换的基本法则1577．1．3正则方程的推导1587．2哈密顿正则方程中的运动积分1627．2．1哈密顿函数H的物理意义1627．2．2循环积分或广义动量积分1637．2．3广义能量积分1647．2．4哈密顿函数和正则方程应用举例1657．3泊松括号和泊松定理1707．3．1泊松括号1717．3．2用泊松括号表述的运动方程1717．3．3判断力学量守恒的充要条件1727．3．4广义动量守恒和广义能量守恒的充分必要条件1727．3．5泊松括号的性质1737．3．6泊松定理1737．3．7泊松括号和泊松定理的应用175*7．3．8其他177思考题179习题179部分习题答案181第8章哈密顿变分原理1838．1泛函和变分法1848．1．1泛函的概念1848．1．2变分法简介1848．1．3变分的运算法则1858．1．4泛函取极值的条件1858．2相点和相轨迹1868．3哈密顿变分原理1878．4各原理在反映力学规律上的等价性1908．4．1由拉格朗日方程推导出哈密顿原理1918．4．2由哈密顿正则方程推导出哈密顿原理1918．4．3由哈密顿原理导出哈密顿正则方程1928．4．4由动力学普遍方程推导哈密顿原理1938．4．5由哈密顿原理推导动力学普遍方程1938．5哈密顿变分原理的应用1948．5．1开普勒问题1948．5．2欧拉动力学问题1958．5．3线对称三原子分子的微振动问题196思考题198习题198部分习题答案199第9章狭义相对论2009．1牛顿的时空观(经典的时空观)和伽利略变换2019．1．1伽利略变换式2019．1．2伽利略相对性原理(经典力学的相对性原理)2019．1．3经典力学的绝对时空观2029．2相对论的时空观和狭义相对论的两条假说2039．2．1迈克尔逊莫雷实验2039．2．2牛顿力学遇到的困难2049．2．3狭义相对论的两条假说2059．3洛伦兹变换及其结论2069．3．1洛伦兹坐标变换式2069．3．2洛伦兹速度变换式2079．3．3洛伦兹变换的结论2099．4狭义相对论的时空观2099．4．1运动长度收缩2099．4．2运动时钟延缓2109．4．3同时和时序的相对性及因果关系的绝对性2119．5狭义相对论的动力学2149．5．1动量和质量2149．5．2力和狭义相对论的基本方程2159．5．3质点的动能2169．5．4质点的能量及与动量的关系2179．5．5质能公式在原子核变化中的应用219*9．6惯性系中质量、动量、能量和力的变换关系2209．6．1质量的变换公式2209．6．2能量的变换式2219．6．3动量的变换式2219．6．4力的变换式222*9．7四维矢量闵科夫斯基空间224*9．8狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法2269．8．1相对论性系统动能2269．8．2相对论性的拉格朗日函数和拉格朗日方程2279．8．3相对论性的哈密顿函数和哈密顿方程228思考题228习题229部分思考题答案231部分习题答案232参考文献233