理论力学
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全新
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作者武青 著
出版社清华大学出版社
出版时间2014-03
版次1
装帧平装
货号R2库 10-28
上书时间2024-10-29
商品详情
- 品相描述:全新
图书标准信息
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作者
武青 著
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出版社
清华大学出版社
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出版时间
2014-03
-
版次
1
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ISBN
9787302353461
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定价
32.00元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
233页
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字数
370千字
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丛书
物理类专业系列教材
- 【内容简介】
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《理论力学》,本教材共分9章,包括牛顿力学的方程列解、有心力场、刚体、多自由度系统的微振动、分析力学的静力学、拉格朗日力学、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理和狭义相对论。
- 【目录】
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引言10.1理论力学研究的对象和内容10.2为什么要学习理论力学10.3如何学好理论力学课程2第1章牛顿力学的方程列解31.1矢量力学的理论基础31.2运动微分方程的建立41.2.1直角坐标系51.2.2平面极坐标系61.2.3柱坐标系71.2.4球坐标系81.2.5自然坐标系91.3运动微分方程较易求解的几种类型101.3.1形如F=F(t)的情形101.3.2形如F=F(x)的情形111.3.3形如F=F(v)的情形121.3.4形如F=F(r)er的情形131.3.5一维运动的常系数线性齐次方程141.4其他数学方法介绍161.5有约束存在时的运动161.5.1约束及其分类161.5.2约束力181.5.3滑动摩擦力是否为约束力?181.5.4系统的自由度181.5.5有约束存在时运动方程的建立19思考题21习题22部分习题答案23第2章有心运动252.1有心运动的共同特点252.2运动微分方程的解272.3轨道272.3.1有心运动轨道方程——比耐(Bient)公式272.3.2轨道形状312.4平方反比率下的有心运动312.4.1轨道方程的推导322.4.2三个宇宙速度342.5有心力场中的散射362.5.1散射截面和微分散射截面372.5.2轨道形状382.5.3轨道方程392.5.4散射角与瞄准距离间的关系402.5.5卢瑟福散射公式40思考题42习题42部分习题答案44第3章刚体463.1刚体运动的分类463.1.1刚体的平动463.1.2刚体的定轴转动463.1.3刚体的平面平行运动473.1.4刚体的定点转动473.1.5刚体的自由运动483.2角速度矢量483.2.1欧拉角的定义483.2.2角速度493.2.3刚体定点转动的速度和加速度503.2.4角速度与基点的选择无关523.3刚体定点转动的基本方程——欧拉运动学方程533.4刚体动力学方程553.5转动惯量与惯量张量563.5.1转动惯量563.5.2惯量椭球583.5.3惯量主轴的选法593.6欧拉动力学方程613.7刚体绕定点的自由运动633.8对称重刚体的定点的运动653.8.1重力陀螺仪653.8.2高速陀螺66思考题66习题67部分习题答案69第4章多自由度系统的微振动704.1振动704.1.1振动的分类704.1.2简谐振动714.1.3表征简谐振动的物理量714.1.4简谐振动的表示方法724.1.5简谐振动的能量734.2简谐振动的合成与分解754.2.1简谐振动的合成754.2.2复杂振动的分解784.3单自由度非自由的微振动804.3.1阻尼振动804.3.2受迫振动814.3.3共振81*4.4非线性振动824.5多自由度微振动简介83思考题86习题87部分习题答案88第5章分析力学的静力学895.1从牛顿力学到拉格朗日力学895.1.1牛顿力学回顾895.1.2分析力学的优势905.2约束力与广义坐标905.2.1约束的概念和分类905.2.2自由度和广义坐标915.2.3约束方程和坐标变换方程925.3虚功原理(虚位移原理)935.3.1实位移和虚位移945.3.2虚功955.3.3理想约束955.3.4平衡判据——虚功原理955.3.5广义坐标的选择975.4主动力与广义力985.4.1广义力985.4.2广义力的求法995.5虚功原理的应用举例1005.6约束力的求法104*5.7平衡构架静定问题的支撑力108思考题109习题110部分思考题答案112部分习题答案112第6章拉格朗日力学1136.1从静力学到动力学1136.2达朗贝尔原理与动力学普遍方程1136.2.1达朗贝尔原理1136.2.2动力学普遍方程1156.3一般形式的拉格朗日方程1186.4保守系的动力学方程和平衡方程1226.4.1保守系的拉格朗日方程1226.4.2保守系在广义坐标中的平衡方程1266.5拉格朗日方程的初积分1266.5.1系统动能的广义速度表示1266.5.2循环积分(广义动量积分)1276.5.3能量积分和广义能量积分1286.6小振动的拉格朗日方程1316.6.1一个自由度系统的自由振动1316.6.2两个自由度系统的自由振动1326.6.3小振动的普遍原理139*6.6.4非线性振动1416.7冲击运动的拉格朗日方程1416.8本章补充问题1446.8.1拉格朗日方程的应用1446.8.2达朗贝尔方程的应用146思考题149习题149部分习题答案154第7章哈密顿正则方程1567.1分析力学的哈密顿正则方程1567.1.1相空间1577.1.2勒让特变换的基本法则1577.1.3正则方程的推导1587.2哈密顿正则方程中的运动积分1627.2.1哈密顿函数H的物理意义1627.2.2循环积分或广义动量积分1637.2.3广义能量积分1647.2.4哈密顿函数和正则方程应用举例1657.3泊松括号和泊松定理1707.3.1泊松括号1717.3.2用泊松括号表述的运动方程1717.3.3判断力学量守恒的充要条件1727.3.4广义动量守恒和广义能量守恒的充分必要条件1727.3.5泊松括号的性质1737.3.6泊松定理1737.3.7泊松括号和泊松定理的应用175*7.3.8其他177思考题179习题179部分习题答案181第8章哈密顿变分原理1838.1泛函和变分法1848.1.1泛函的概念1848.1.2变分法简介1848.1.3变分的运算法则1858.1.4泛函取极值的条件1858.2相点和相轨迹1868.3哈密顿变分原理1878.4各原理在反映力学规律上的等价性1908.4.1由拉格朗日方程推导出哈密顿原理1918.4.2由哈密顿正则方程推导出哈密顿原理1918.4.3由哈密顿原理导出哈密顿正则方程1928.4.4由动力学普遍方程推导哈密顿原理1938.4.5由哈密顿原理推导动力学普遍方程1938.5哈密顿变分原理的应用1948.5.1开普勒问题1948.5.2欧拉动力学问题1958.5.3线对称三原子分子的微振动问题196思考题198习题198部分习题答案199第9章狭义相对论2009.1牛顿的时空观(经典的时空观)和伽利略变换2019.1.1伽利略变换式2019.1.2伽利略相对性原理(经典力学的相对性原理)2019.1.3经典力学的绝对时空观2029.2相对论的时空观和狭义相对论的两条假说2039.2.1迈克尔逊莫雷实验2039.2.2牛顿力学遇到的困难2049.2.3狭义相对论的两条假说2059.3洛伦兹变换及其结论2069.3.1洛伦兹坐标变换式2069.3.2洛伦兹速度变换式2079.3.3洛伦兹变换的结论2099.4狭义相对论的时空观2099.4.1运动长度收缩2099.4.2运动时钟延缓2109.4.3同时和时序的相对性及因果关系的绝对性2119.5狭义相对论的动力学2149.5.1动量和质量2149.5.2力和狭义相对论的基本方程2159.5.3质点的动能2169.5.4质点的能量及与动量的关系2179.5.5质能公式在原子核变化中的应用219*9.6惯性系中质量、动量、能量和力的变换关系2209.6.1质量的变换公式2209.6.2能量的变换式2219.6.3动量的变换式2219.6.4力的变换式222*9.7四维矢量闵科夫斯基空间224*9.8狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法2269.8.1相对论性系统动能2269.8.2相对论性的拉格朗日函数和拉格朗日方程2279.8.3相对论性的哈密顿函数和哈密顿方程228思考题228习题229部分思考题答案231部分习题答案232参考文献233
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