如何学好高中数学

图书标准信息

• 作者 苏立标
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787308224482
• 定价 39.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 212页
• 字数 298千字

【内容简介】

数学一直被认为是中国学生学得痛苦的科目，痛苦指数甚至已经达到“恨”的地步。进入高中阶段之后，更有很多同学出现这种情况：上课时恍恍惚惚感觉自己懂了，做题时又畏畏缩缩仿佛完全没有学过；考试前疯狂刷题，考试时看见题型一变，脑子直接懵了；好不容易鼓足勇气翻开数学册子发誓要好好学习，没看多久又骂骂咧咧地合上了。
  怎样才能学好数学？有人说靠刷题，有人说靠天赋……以上说法均有误解，学好数学是有方法的。
  不掌握正确的数学学习方法，其结果就像是《射雕英雄传》里的“西毒”欧阳锋，天天根据一本倒着写的《九阴真经》在练功，后走火入魔把自己练疯了。
  不掌握正确的数学学习方法，学生即便本身具备一定数学天赋，也只是一块未被精细切割的钻石矿石，终究是一块石头。而本书作者数学特级教师苏立标就像一位技术高超的钻石切割大师。通过研读他的《如何学好高中数学》，你会被打磨成一颗闪闪发亮的钻石。
  书中呈现的是苏老师从教几十年以来的实践心得，囊括了各种关于数学的内功心法。他将毕生功力编写成书，不吝所学与大家分享，并用简洁深刻同时喜闻乐见的语言风格，向同学们揭示了学好数学的方法。
  如果你对数学完全提不起兴趣，并且心存恐惧，或者你对数学很有兴趣，想理解数学之美，想学好数学却始终成绩平平，本书会超越你的期望，前所未有的豁然开朗会让你感动不已。
  如果你不满足于现在的数学成绩，而是对自己有着更高的要求，这本书对你来说可以说是为合适的。
  如果你已经是数学资优生，当你偶尔思路闭塞，陷入瓶颈之际，不妨也随意翻翻，定能从中获得启发。
  同时它也特别适合文科好的同学领略数学之美，并且就此爱上数学。因为苏老师在书中把数学“文学化”、”艺术化“了，适合审美细胞发达的同学理解数学。
  无论你是哪种情况，只要是有关高中数学，这本书都能让你激发出与生俱来的潜力。

【作者简介】

苏立标，浙江省数学特级教师，浙江省中小学浙派名师，浙江省教师资格评审专家组成员，杭州市数学教研大组成员，杭州市中小学学科带头人，杭州市中学高级职称评审专家组成员，浙江省高考、学考命题专家库成员，杭师大附中数学教研组组长。曾参加浙江省高中学考命题工作，多次参与杭州市高三统测命题。在20余种全国刊物上公开发表论文100多篇，专著《圆锥曲线的秘密》《立体几何的秘密》深受读者喜爱！

【目录】

目录

章  大话数学，独领风骚——等闲识得东风面，万紫千红总是春 5

1.1  文化的数学 6

1.1.1  数学文化的体验 7

1.1.2  试题的数学文化 9

1.2  思维的数学 13

1.2.1  逆向思维 14

1.2.1  善于推理 15

1.3  好玩的数学 17

1.3.1  精致概念，玩转数学 18

1.3.2  “运”筹帷幄，决“算”千里 28

1.3.3  学会做题，拒绝刷题 37

1.4  跨界的数学 38

1.4.1  用数学的眼光看世界 38

1.4.2  用数学语言表达世界 41

1.4.3  生物中的数学 41

1.4.4  生活中的数学 42

第二章  他山之石，可以攻玉——于无声处听惊雷,于无色处见繁花 47

2.1  寻找适合自己的方法 47

2.1.1  严谨态度 48

2.1.2  学会听课 49

2.1.3  善待错题 50

2.1.4  贵在坚持 59

2.2  寻找基本解题方法 60

2.2.1  变量分离法 60

2.2.2  判别式法 65

2.2.3  两边夹法 68

2.3  储备一些重要的隐形知识 70

2.3.1  三角平方差公式  70

2.3.2  值恒等式 73

2.3.3  柯西不等式 75

2.3.4  三角形不等式（向量形式） 77

2.3.5  切线放缩不等式 79

2.3.6  对数均值不等式   83

第三章 系统高度，统率全局——行至水穷处，坐看云起时 86

3.1  统一的视角梳理知识——醍醐灌顶 87

3.1.1  寻“隐”问道，路在何方 89

3.1.2  “辅助”给力，所向无敌 101

3.2  统一的视角看问题——豁然开朗 114

3.2.1  向量的视角看三角形的“三剑客” 114

3.2.2  平面向量数量积运算的全局观 118

3.3  统一的视角处理问题——一览众山小 124

3.3.1  向量方法处理圆锥曲线 124

3.3.2  一个恒等式视角的管窥 129

第四章  类比化归，相映成辉——寻找那初的“模样” 136

4.1  漫谈“化归”，粉墨登场 136

4.1.1  数列中的化归：常数列永相伴 139

4.1.2  数列中的化归：特殊数列常相随 149

4.2  类比魅力，一枝独秀 155

4.2.1  类比迁移 157

4.2.2  类比拓展 164

第五章  换元消元，移花接木——多元渐欲迷人眼，早有主元立上头 174

5.1  主元意识 174

5.2  消元代换 179

5.3  常量代换 183

5.4  换元代换 186

5.4.1  局部换元 186

5.4.2  三角换元 191

5.4.3  和差换元 195

5.4.4  切线换元 197

第六章  数形联袂，妙然天成——理性借助直观，精确来自粗糙 199

6.1  无字证明，熠熠生辉 199

6.2  数形结合，比翼双飞 202

6.3  数形结合，案例剖析 206

6.3.1  向量中的数形结合问题 206

6.3.2  函数中的数形结合问题 216

（1）图象的识别与读取 216

（2）利用函数的图象研究性质 217

（3）利用函数的图象讨论零点问题 220

6.4  数形结合，注意事项 224

第七章  深度学习，自主探究——看似寻常奇崛，成如容易却艰辛 226

7.1  追本溯源探究———掀起你的盖头来 226

7.1.1  一般化探究 227

7.1.2  引申探究 228

7.1.3  简单应用 228

7.2  触类旁通探究——吹皱一池春水 229

7.3  由此及彼探究———似曾相识燕归来 232

7.3.1  探究平行四边形的性质应用 232

7.3.2  由平行四边形的性质到极化恒等式 235

7.3.3  由平行四边形的性质到矩形性质 237

7.4  拓展变式探究———无限险峰尽收眼底 239

7.5  纵横交错探究———踏春归来马蹄香 246

7.5.1  一元二次函数的“另眼相待” 246

7.5.2  导数应用的另类“看点”回眸 250

7.6  慢下来的都是风景 256

后记  喜欢思考并爱上数学 258